Let be a rational positive integer, and an entire function in complex variables. In a previous article we show, for , that if satisfy a system of linear difference equations with polynomial coefficients, in two different directions, with a condition on the equations, then is the quotient of an exponential polynomial by a polynomial. In this paper, we remove the restrictive condition and we prove the same result when .
Soit un entier naturel non nul, et une fonction entière de variables complexes. Dans un article précédent, nous avons démontré dans le cas , que si est une solution d’un système de équations aux différences à coefficients polynomiaux dans deux directions différentes, avec une condition restrictive portant sur les équations, alors est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Dans cet article, nous démontrons ce résultat dans le cas général, et l’analogue pour le cas de variables complexes.
@article{AIF_1996__46_2_465_0, author = {B\'ezivin, Jean-Paul and Gramain, Fran\c{c}ois}, title = {Solutions enti\`eres d'un syst\`eme d'\'equations aux diff\'erences. {II}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {465--491}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {46}, number = {2}, year = {1996}, doi = {10.5802/aif.1521}, mrnumber = {97i:32002}, zbl = {0853.39001}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1521/} }
TY - JOUR AU - Bézivin, Jean-Paul AU - Gramain, François TI - Solutions entières d'un système d'équations aux différences. II JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1996 SP - 465 EP - 491 VL - 46 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1521/ DO - 10.5802/aif.1521 LA - fr ID - AIF_1996__46_2_465_0 ER -
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Bézivin, Jean-Paul; Gramain, François. Solutions entières d'un système d'équations aux différences. II. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 2, pp. 465-491. doi : 10.5802/aif.1521. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1521/
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