Let be a local non-archimedean field, an integer , , a positive integer and the Hecke algebra of with respect to the congruence subgroup modulo of . We prove an explicit formula for the elliptic orbital integrals of functions in . Thanks to this formula, for semi-simple regular, we produce an integer such that for any local non-archimedean field -close to (i.e. such that there exists an isomorphism of rings ), there exists semi-simple regular such that the orbital integrals at of all functions in match, via a given isomorphism of algebras , those of functions in at .
Soient un corps local non archimédien, un entier , , un entier et l’algèbre de Hecke de relative au sous-groupe de congruence modulo de . On prouve une formule explicite pour les intégrales orbitales elliptiques des fonctions de . Grâce à cette formule, pour semi-simple régulier, on produit un entier tel que pour tout corps local non archimédien -proche de (i.e. tel qu’il existe un isomorphisme d’anneaux ), il existe semi-simple régulier tel que les intégrales orbitales au point de toutes les fonctions de coïncident, via la donnée d’un isomorphisme d’algèbres , avec celles des fonctions de au point .
@article{AIF_1996__46_4_1027_0, author = {Lemaire, Bertrand}, title = {Int\'egrales orbitales sur $GL(N)$ et corps locaux proches}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1027--1056}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {46}, number = {4}, year = {1996}, doi = {10.5802/aif.1539}, mrnumber = {97i:22003}, zbl = {0853.22012}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1539/} }
TY - JOUR AU - Lemaire, Bertrand TI - Intégrales orbitales sur $GL(N)$ et corps locaux proches JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1996 SP - 1027 EP - 1056 VL - 46 IS - 4 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1539/ DO - 10.5802/aif.1539 LA - fr ID - AIF_1996__46_4_1027_0 ER -
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Lemaire, Bertrand. Intégrales orbitales sur $GL(N)$ et corps locaux proches. Annales de l'Institut Fourier, Volume 46 (1996) no. 4, pp. 1027-1056. doi : 10.5802/aif.1539. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1539/
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