no. 2
Étude d'une fonction remarquable associée aux moyennes de convolution
Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) no. 2, pp. 687-705.

Dans cet article nous étudions la série génératrice des poids alternés d’une moyenne de convolution induite par un processus de diffusion. Nous montrons que celle-ci est une fonction méromorphe, naturellement liée à un certain opérateur compact. Cette fonction est simplement égale à d(-z)/d(z), lorsque le déterminant de Fredholm d(z) de cet opérateur existe, et nous la précisons dans les autres cas.

In this article we study the generating series of alternating weights of a convolution-preserving average induced by diffusion. We prove that it is a meromorphic function, naturally associated to a particular compact operator. This function is equal to d(-z)/d(z), whenever the Fredholm determinant d(z) of this operator exists, and we precise it in other cases.

@article{AIF_1999__49_2_687_0,
     author = {Even, Christian},
     title = {\'Etude d'une fonction remarquable associ\'ee aux moyennes de convolution},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {687--705},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {49},
     number = {2},
     year = {1999},
     doi = {10.5802/aif.1687},
     mrnumber = {2000d:40015},
     zbl = {0921.47003},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1687/}
}
TY  - JOUR
AU  - Even, Christian
TI  - Étude d'une fonction remarquable associée aux moyennes de convolution
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1999
SP  - 687
EP  - 705
VL  - 49
IS  - 2
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1687/
DO  - 10.5802/aif.1687
LA  - fr
ID  - AIF_1999__49_2_687_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Even, Christian
%T Étude d'une fonction remarquable associée aux moyennes de convolution
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1999
%P 687-705
%V 49
%N 2
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1687/
%R 10.5802/aif.1687
%G fr
%F AIF_1999__49_2_687_0
Even, Christian. Étude d'une fonction remarquable associée aux moyennes de convolution. Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) no. 2, pp. 687-705. doi : 10.5802/aif.1687. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1687/

[1] N. Dunford-J.T. Schwartz, Linear Operators, Part I: General Theory; Part II: Spectral Theory. New York: Interscience 1958, 1963. | Zbl

[2] Gohberg, Krejn, Introduction à la théorie des opérateurs non auto-adjoints dans un espace hilbertien, Monographies universitaires de Mathématiques n° 39, Dunod.

[3] J. Ecalle, Well-behaved convolution averages and their application to real resummation, à paraître, première partie parue dans [5].

[4] J. Ecalle et F. Menous, Well-behaved convolution averages and the non-accumulation theorem for limit-cycles, Prépublication d'Orsay, 1995. | Zbl

[5] T. Kato, Pertubation theory for linear operators, Springer Verlag, 1966. | Zbl

[6] F. Menous, Les bonnes moyennes uniformisantes et leurs applications à la resommation réelle, Thèse, Paris XI Orsay, 1996.

[7] F. Smithies, Integral equations, Cambridge University Press, 1970.

Cité par Sources :