In an article on the Radon-Penrose transform, A. D’Agnolo et P. Schapira proved that over a complex manifold of dimension , every locally free -module of rank is of the form for a line bundle on . This result is false in dimension , and the purpose of this work is to determine the structure of the micro-locally free -modules of rank in this case. One of the main results is the description of micro-locally free -modules of rank in terms of certain vector bundles on with a non- integrable connection.
Dans un article sur la transformation de Radon-Penrose, A. D’Agnolo et P. Schapira ont montré qu’au-dessus d’une variété complexe de dimension , tout - module localement libre de rang est de la forme pour un fibré inversible sur . Ce résultat est faux en dimension , et le but de ce travail est de déterminer la structure des - modules micro-localement libres de rang dans ce cas. Un des principaux résultat est la description des -modules micro-localement libres de rang un en termes de fibrés vectoriels sur munis d’une connexion non-intégrable.
Mot clés : ${\mathcal {D}}$-modules, $\hat{\mathcal {E}}$-modules, connexions
Keywords: ${\mathcal {D}}$-modules, $\hat{\mathcal {E}}$-modules, connections
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Carette, Matthieu. ${\mathcal {D}}$-modules micro-localement libres de rang 1 et connexions non-intégrables en dimension 2. Annales de l'Institut Fourier, Volume 52 (2002) no. 1, pp. 179-219. doi : 10.5802/aif.1882. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.1882/
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