Structure de certaines $C^*$-algèbres associées aux réseaux de ${\rm PSL}_2({\mathbb {R}})$

Pierrot, François

doi:10.5802/aif.1919

Structure de certaines

C^{*}

-algèbres associées aux réseaux de

{PSL}_{2} (ℝ)

Pierrot, François ¹

¹ École Normale Supérieure, DMA, 45 rue d'Ulm 75005 Paris (France)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 5, pp. 1287-1299.

Résumé
Abstract

En utilisant la structure infinitésimale des représentations unitaires irréductibles de ${PSL}_{2} (ℝ)$ , nous donnons une description complète de certaines $C^{*}$ - algèbres associées aux réseaux de ${PSL}_{2} (ℝ)$ , répondant ainsi à certaines questions de Bekka–de La Harpe–Valette.

By using the infinitesimal structure of the unitary irreducible representations of ${PSL}_{2} (ℝ)$ , we give a complete description of certain $C^{*}$ -algebras associated to lattices in ${PSL}_{2} (ℝ)$ ; this gives answers to some questions of Bekka–de La Harpe–Valette.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1919

Classification : 22D25, 43A15
Mot clés :

C^{*}

-algèbres, représentations unitaires,

(g, k)

-modules, réseaux
Keywords:

C^{*}

-algebras, unitary representations,

(g, k)

-modules, lattices

Affiliations des auteurs :

Pierrot, François ¹

¹ École Normale Supérieure, DMA, 45 rue d'Ulm 75005 Paris (France)

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TY  - JOUR
AU  - Pierrot, François
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Pierrot, François. Structure de certaines $C^*$-algèbres associées aux réseaux de ${\rm PSL}_2({\mathbb {R}})$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 5, pp. 1287-1299. doi : 10.5802/aif.1919. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1919/

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