Si est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble des sous-espaces analytiques compacts de peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si est un faisceau analytique cohérent sur , l’ensemble des faisceaux quotients de , cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique.
Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.
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Douady, Adrien. Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné. Annales de l'Institut Fourier, Volume 16 (1966) no. 1, pp. 1-95. doi : 10.5802/aif.226. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.226/
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