Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales
Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 4, pp. 1285-1314.

Nous donnons des résultats analytiques sur les propriétés de régularité du laplacien hypoelliptique de Jean-Michel Bismut et plus généralement sur les opérateurs P de type Fokker-Planck géométrique agissant sur le fibré cotangent Σ=T * X d’une variété riemannienne compacte X. En particulier, nous prouvons un résultat d’hypoellipticité maximale pour P, et nous en déduisons des bornes sur la localisation de ses valeurs spectrales.

We study some analytic properties of the hypoelliptic Laplacian of Jean-Michel Bismut, and more generally, of geometric Fokker-Planck operators P acting on the cotangent bundle Σ=T * X of a compact Riemannian manifold X. In particular, we prove a maximal hypoelliptic estimate for P, and we get bounds on the location of the spectrum of P.

DOI : https://doi.org/10.5802/aif.2294
Classification : 35H10,  35H20,  35P15,  58J05,  58J40
Mots clés : Laplacien hypoelliptique, equations de Fokker-Planck, estimations sous-eliptiques
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TY  - JOUR
AU  - Lebeau, Gilles
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JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2007
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SP  - 1285
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PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
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Lebeau, Gilles. Equations de Fokker-Planck géométriques II : estimations hypoelliptiques maximales. Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 4, pp. 1285-1314. doi : 10.5802/aif.2294. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2294/

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Cité par Sources :