no. 2
Feuilletages ayant la propriété du prolongement des homotopies
Annales de l'Institut Fourier, Tome 17 (1967) no. 2, pp. 219-260.

Abordant une étude homologique des variétés feuilletées, on considère ici un type de feuilletages dont le comportement est voisin de celui des fibrations.

Cette situation conduit à une généralisation de la notion de fibré au sens de Serre. Elle peut être exploitée dans le cadre semi-simplicial de Kan.

Une interprétation convenable des différents termes homologiques permet alors de donner des propriétés géométriques de ces feuilletages.

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[1] A. Borel, Impossibilité de fibrer une sphère par un produit de sphères, C.R. Acad. Sc. Paris, 231 (1950), 943-945. | MR | Zbl

[2] Séminaire H. Cartan, (1950-1951), Cohomologie des groupes, Suite spectrale, Faisceaux.

[3] C. Ehresmann, Sur les espaces fibrés différentiables, C.R. Acad. Sc., Paris, 224, (1947), 1611-1612. | MR | Zbl

[4] S. Eilenberg et N. Steenrod, Foundations of algebraic topology. Princeton Univ. Press, (1952). | MR | Zbl

[5] H. Freudenthal, Uber die Enden topologischer Raume und Gruppe, Mat. Zeit., 33, (1951), 692-713. | Zbl

[6] C. Godbillon, Topologie fine et ensemble semi-simplicial associés à une relation d'équivalence, C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 817-818. | MR | Zbl

[7] C. Godbillon, Relation d'équivalence et prolongement des homotopies. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 856-858. | MR | Zbl

[8] C. Godbillon, Généralisation d'un théorème sur les fibrés en sphères. C.R. Acad. Sc. Paris, 262, (1966), 1152-1153. | MR | Zbl

[9] C. Godbillon, Cohomologie à l'infini des espaces localement compacts. Applications, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR | Zbl

[10] C. Godbillon, Holonomie transversale, C.R. Acad. Sc. Paris, 264, (1967). | MR | Zbl

[11] C. Godbillon et G. Reeb, Fibrés sur le branchement simple, A paraître dans Ens. Math. | Zbl

[12] A. Haefliger, Sur les feuilletages des variétés de dimension n par des feuilles fermées de dimension n — 1, Coll. Top. Strasbourg, (1955). | Zbl

[13] A. Haefliger, Structure feuilletée et cohomologie à valeurs dans un faisceau de groupoïdes, Comm. Math. Helv., 32, (1958), 248-329. | MR | Zbl

[14] A. Haefliger, Variétés feuilletées, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 16, (1964), 367-397. | Numdam | MR | Zbl

[15] A. Haefliger et G. Reeb, Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletées du plan, Ens. Math., 3, (1957), 107-125. | MR | Zbl

[16] S. T. Hu, Homotopy theory, New York Acad. Press, (1959). | MR | Zbl

[17] G. Reeb, Sur certaines propriétés topologiques des variétés feuilletées, Act. Sc. et Ind., Hermann, Paris, (1952). | MR | Zbl

[18] G. Reeb, Sur la théorie générale des systèmes dynamiques, Ann. Inst. Fourier, 6, (1955), 89-115. | Numdam | MR | Zbl

[19] J. P. Serre, Homologie singulière des espaces fibrés, Ann. of Math., 54, (1951), 425-505. | MR | Zbl

[20] N. Steenrod, The topology of fibre bundles, Princeton Univ. Press, (1951). | MR | Zbl

[21] M. Zisman, Quelques propriétés des fibrés au sens de Kan. Ann. Inst. Fourier, 10, (1960), 345-457. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :