Lafforgue has proposed a new approach to the principle of functoriality in a test case, namely, the case of automorphic induction from an idele class character of a quadratic extension. For technical reasons, he considers only the case of function fields and assumes the data is unramified. In this paper, we show that his method applies without these restrictions. The ground field is a number field or a function field and the data may be ramified.
Lafforque a proposé une nouvelle approche du problème de la fonctorialité de Langlands. Il traite le cas témoin de l’induction automorphe à partir d’un caractère des classes d’idèles pour une extension quadratique. Pour des raisons techniques, il se limite au cas des corps de fonctions et suppose les données non ramifiées. Dans cet article, nous montrons que sa methode s’applique sans restriction. Le corps de base est un corps de nombres ou un corps de fonctions et les données peuvent être ramifiées.
Keywords: Functoriality, Weil representation, Converse theorem
Mot clés : fonctorialité, représentation de Weil, théorème réciproque
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Jacquet, Hervé. A remark on Construire un noyau de la fonctorialité by Lafforgue. Annales de l'Institut Fourier, Volume 62 (2012) no. 3, pp. 899-935. doi : 10.5802/aif.2712. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.2712/
[1] Automorphic forms on , Lecture Notes in Mathematics, Vol. 114, Springer-Verlag, Berlin, 1970 | MR | Zbl
[2] Construire un noyau de la fonctorialité? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de à , Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 60 (2010) no. 1, pp. 87-147 | DOI | Numdam | MR
[3] Real reductive groups. I, Pure and Applied Mathematics, 132, Academic Press Inc., Boston, MA, 1988 | MR | Zbl
[4] Real reductive groups. II, Pure and Applied Mathematics, 132, Academic Press Inc., Boston, MA, 1992 | MR | Zbl
[5] Sur certains groupes d’opérateurs unitaires, Acta Math., Volume 111 (1964), pp. 143-211 | DOI | MR | Zbl
Cited by Sources: