On démontre que, dans les espaces fonctionnels propres de Hilbert (avec un noyau reproduisant), formés de fonctions analytiques de variables réelles dans un domaine , pour tout opérateur auto-adjoint, les fonctions propres généralisées sont des fonctions réelles-analytiques dans .
@article{AIF_1968__18_2_11_0,
author = {Gerlach, Eberhard},
title = {On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables)},
journal = {Annales de l'Institut Fourier},
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TY - JOUR AU - Gerlach, Eberhard TI - On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables) JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1968 DA - 1968/// SP - 11 EP - 16 VL - 18 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A0175.43501 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=52 #11641 UR - https://doi.org/10.5802/aif.289 DO - 10.5802/aif.289 LA - en ID - AIF_1968__18_2_11_0 ER -
Gerlach, Eberhard. On the analyticity of generalized eigenfunctions (case of real variables). Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 2, pp. 11-16. doi : 10.5802/aif.289. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.289/
[1] , On spectral representation for selfadjoint operators, Expansion in generalized eigenelements, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 15, fasc. 2 (1965), 537-574. | Numdam | MR 32 #8172 | Zbl 0135.16702
[2] and , Functional Analysis and Semi-Groups, Second Edition, Am. Math. Soc. Colloqu. Publ., Vol. 31, (1957). | MR 19,664d | Zbl 0078.10004
[3] , Sous-espaces hilbertiens d'espaces vectoriels topologiques et noyaux associés, (Noyaux reproduisants), J. Analyse Math., 13 (1964), 115-256. | MR 31 #3835 | Zbl 0124.06504
Cité par Sources :
