Formes modulaires surconvergentes, ramification et classicité
Annales de l'Institut Fourier, Tome 67 (2017) no. 6, pp. 2463-2518.

Nous prouvons un résultat de classicité pour les formes modulaires surconvergentes sur les variétés de Shimura PEL de type (A) ou (C), sans hypothèse de ramification. Nous utilisons une méthode de prolongement analytique, qui généralise des résultats antérieurs dans le cas non ramifié. Nous travaillons avec le modèle rationnel de la variété de Shimura, et utilisons un plongement dans la variété de Siegel pour définir les structures entières sur l’espace rigide.

We prove in this paper a classicality result for overconvergent modular forms on PEL Shimura varieties of type (A) or (C), without any ramification hypothesis. We use an analytic continuation method, which generalizes previous results in the unramified setting. We work with the rational model of the Shimura variety, and use an embedding into the Siegel variety to define the integral structures on the rigid space.

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DOI : https://doi.org/10.5802/aif.3140
Classification : 11F46,  11S15,  14G35
Mots clés : Formes modulaires surconvergentes, variétés de Shimura, ramification, classicité
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Bijakowski, Stéphane. Formes modulaires surconvergentes, ramification et classicité. Annales de l'Institut Fourier, Tome 67 (2017) no. 6, pp. 2463-2518. doi : 10.5802/aif.3140. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.3140/

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