no. 3
Singularité générique des applications différentiables de la 2-sphère dans une 3-variété différentiable
Annales de l'Institut Fourier, Tome 21 (1971) no. 3, pp. 155-172.

Dans cet article nous étudions les singularités des applications différentiables de la deux sphère dans une trois variété avec les méthodes de transversalité et nous utilisons les résultats obtenus pour reprendre dans le cas différentiable, les démonstrations de Papakyriakopoulos et de Whitehead du théorème de la sphère.

In this article we have studied the singularities of smooth applications of the two sphere in a three manifold with the transversality methods and then we use the results obtained to reformulate in the differentiable case, the proof of Papakyriakopoulos and Whitehead of the sphere theorem.

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[1] J.L. Batude, Thèse de troisième cycle, Faculté des Sciences de Dijon.

[2] J. Cerf, Théorèmes de transversalité, Notes.

[3] A. Haefliger, Plongements différentiables de variétés dans variétés, Comment, Math. Helv. 36 (1961), 47-82. | MR | Zbl

[4] M.W. Hirsch, Smooth regular neighborhoods, Annals of Math. Vol. 76, n° 3 nov. (1962), 524-530. | MR | Zbl

[6] Papakyriakopoulos, On dehn's lemma and the sphere theorem, Annals of Maths. Vol. 66 n° 1 Juillet (1957). | MR | Zbl

[5] J. Munkres, Elementary differential topology, Lecture given at MIT (1961), Princeton University Press. | Zbl

[7] Seifert und Threlfall, Lehrbuch de topologie, Chilsea publishing company. | Zbl

[8] Whitehead, On 2-spheres in 3-manifolds, Bull Amer. Math. Soc. 64 (1958), 161-166. | MR | Zbl

[9] Whitehead, On C1 complexe, Annals of Math. 41 (1960), 809-824. | MR | Zbl

[10] Whitney, The singularities of a smooth n-manifold in a 2n — 1 space Annals of Math. 45 (1944) 247-293. | MR | Zbl

Cité par Sources :