Recouvrements privilégiés

Douady, Adrien; Frisch, Jacques; Hirschowitz, André

doi:10.5802/aif.435

Douady, Adrien ; Frisch, Jacques ; Hirschowitz, André

Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 59-96.

Résumé
Abstract

Soit $X$ un espace analytique projectif et $ℱ$ un faisceau cohérent sur $X$ . On construit des recouvrements de $X$ formés d’intérieurs de compacts dont toutes les intersections sont $ℱ$ -privilégiées, en un sens convenable. On utilise de tels recouvrements pour donner une nouvelle démonstration du théorème de semi-continuité pour un morphisme projectif.

Let $X$ be a projective analytic space and $ℱ$ a coherent sheaf on $X$ . We construct coverings of $X$ consisting of interiors of compact sets such that all their intersections are $ℱ$ -privileged, in some sense. We use these coverings to give a new proof of the semicontinuity theorem for projective morphisms.

MR Zbl | 3 citations dans Numdam

DOI : 10.5802/aif.435

@article{AIF_1972__22_4_59_0,
     author = {Douady, Adrien and Frisch, Jacques and Hirschowitz, Andr\'e},
     title = {Recouvrements privil\'egi\'es},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {59--96},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {22},
     number = {4},
     year = {1972},
     doi = {10.5802/aif.435},
     mrnumber = {49 #9254},
     zbl = {0236.32005},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/}
}

TY  - JOUR
AU  - Douady, Adrien
AU  - Frisch, Jacques
AU  - Hirschowitz, André
TI  - Recouvrements privilégiés
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1972
SP  - 59
EP  - 96
VL  - 22
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/
DO  - 10.5802/aif.435
LA  - fr
ID  - AIF_1972__22_4_59_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Douady, Adrien
%A Frisch, Jacques
%A Hirschowitz, André
%T Recouvrements privilégiés
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1972
%P 59-96
%V 22
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/
%R 10.5802/aif.435
%G fr
%F AIF_1972__22_4_59_0

Douady, Adrien; Frisch, Jacques; Hirschowitz, André. Recouvrements privilégiés. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 59-96. doi : 10.5802/aif.435. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.435/

Bibliographie
Cité par

[1] A. Douady, Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 16 (1966). | Numdam | MR | Zbl

[2] J. Frisch et J. Guenot, Prolongement de faisceaux analytiques cohérents, Invent. Math., 7 (1969). | MR | Zbl

[3] R. Godement, Théorie des faiceaux (Hermann, 1964).

[4] H. Grauert, Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Strukturen, Publ. Math. Inst. des Hautes Études Scientifiques, 5 (1960). | Numdam | Zbl

[5] R. Gunning et H. Rossi, Analytic functions of several complex variables, Prentice-Hall (1965). | MR | Zbl

[6] L. Hörmander, L²-estimates and existence theorems for the ∂-operator, Acta Math., 113 (1965). | MR | Zbl

[7] G. Pourcin, Polycylindres privilégiés (à paraître).

Cité par Sources :