Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 271-287.

Dans cet article nous prouvons que si M est une variété de dimension n3, munie d’un feuilletage de codimension 1, transversalement analytique et transversalement orientable, qui possède une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles, alors si π 1 (M) est abélien, les feuilles à holonomie non triviale sont fermées, en nombre fini et ont toutes des groupes (i F ) * π 1 (F,x) (i F :FM, inclusion d’une feuille F dans M) isomorphes.

In this paper we prove: if M is a n-dimensional manifold (n3), with a codimension one foliation, transversely analytic and transversally orientable, and a closed transversal meeting all of the leaves, then if π 1 (M) is abelian the leaves with non trivial holonomy are closed, in finite number and, if we call i F :FM the inclusions of the leaf F in M, we have (i F ) * π 1 (F,x) all isomorphic for the leaves F with non trivial holonomy.

@article{AIF_1972__22_4_271_0,
     author = {Garan\c{c}on, Maurice},
     title = {Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale ferm\'ee qui coupe toutes les feuilles},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {271--287},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {22},
     number = {4},
     year = {1972},
     doi = {10.5802/aif.441},
     mrnumber = {50 #1260},
     zbl = {0236.57012},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/}
}
TY  - JOUR
AU  - Garançon, Maurice
TI  - Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1972
SP  - 271
EP  - 287
VL  - 22
IS  - 4
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/
DO  - 10.5802/aif.441
LA  - fr
ID  - AIF_1972__22_4_271_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Garançon, Maurice
%T Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1972
%P 271-287
%V 22
%N 4
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/
%R 10.5802/aif.441
%G fr
%F AIF_1972__22_4_271_0
Garançon, Maurice. Feuilletages transversalement analytiques de codimension 1 admettant une transversale fermée qui coupe toutes les feuilles. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 271-287. doi : 10.5802/aif.441. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.441/

[1] M. Garançon. űHomotopie et holonomie de certains feuilletages de codimension 1.Ƈ Annales de l'Institut Fourier, 22, 2 (1972). | Numdam | MR | Zbl

[2] A. Haefliger. űStructures feuilletées et cohomologie à valeur dans un faisceau de groupoïdes.Ƈ Commentarii Mathematici Helvetici Vol. 32 (1958) | MR | Zbl

[3] C. Lamoureux. űFeuilletages de codimension 1. Holonomie et homotopieƇ, C.R. Académie des Sciences, Tome 270 No. 26 (Juin 1970). | MR | Zbl

[4] R. Moussu et R. Roussarie. űUne condition suffisante pour qu'un feuilletage soit sans holonomieƇ, C.R. Académie des Sciences, Tome 270. | Zbl

[5] R. Sacksteder. űFoliations and PseudogroupsƇ, Amer. J. Math. 87 (1965). | MR | Zbl

Cité par Sources :