no. 2
Feuilles non captées et feuilles denses
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 285-293.

Nous démontrons une condition suffisante pour qu’une feuille non captée F d’un feuilletage tr.C 2 de codimension 1 soit dense.

Cette condition n’exige aucune hypothèse de compacité ; de plus elle est souvent nécessaire.

Dans le cas particulier d’un feuilletage par des feuilles simplement connexes elle s’énonce ainsi : le sécant d’homotopie de F contient un sous-semi-groupe abélien de rang 2.

We prove a sufficient condition for the density of the non-trapped leaves in tr.C 2 codimension 1 foliations.

This condition requires no compactness assumption; furthermore, it often a necessary condition.

In the particular case of a foliation by simply-connected leaves, its statement becomes: the homotopy-secant of the leaf L contains a rank 2 abelian subsemi-group.

@article{AIF_1975__25_2_285_0,
     author = {Lamoureux, Claude},
     title = {Feuilles non capt\'ees et feuilles denses},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {285--293},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {25},
     number = {2},
     year = {1975},
     doi = {10.5802/aif.567},
     mrnumber = {52 #9249},
     zbl = {0301.57017},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.567/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lamoureux, Claude
TI  - Feuilles non captées et feuilles denses
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1975
SP  - 285
EP  - 293
VL  - 25
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.567/
DO  - 10.5802/aif.567
LA  - fr
ID  - AIF_1975__25_2_285_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lamoureux, Claude
%T Feuilles non captées et feuilles denses
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1975
%P 285-293
%V 25
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.567/
%R 10.5802/aif.567
%G fr
%F AIF_1975__25_2_285_0
Lamoureux, Claude. Feuilles non captées et feuilles denses. Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 285-293. doi : 10.5802/aif.567. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.567/

[1] A. Denjoy, Journal de Mathématiques, IX, 11 (1932), 333. | JFM | Numdam | Zbl

[2] A. Haefliger, Commentarii Mathematici Helvetici, 32 (1958), 248. | Zbl

[3] C. Lamoureux, Foliations of codimension one of not necessarily compact spaces. Differentialtopologie : speziell Blätterungen, Oberwolfach, mai 1971.

[4] C. Lamoureux, Annales de l'Institut Fourier, 23, 4 (1973), 229. | Numdam | Zbl

[5] C. Lamoureux, Annales de l'Institut Fourier, 24, 4 (1974), 229. | Numdam | Zbl

[6] C. Lamoureux, The structure of foliations without holonomy of non-compact manifolds with fundamental group Z, Topology, 13 (1974), 219. | MR | Zbl

[7] C. Lamoureux, Feuilletages des variétés compactes et non compactes. Annales de l'Institut Fourier, 26, 2 (1976), (à paraître). | Numdam | MR | Zbl

[8] C. Lamoureux, Sur des feuilles simplement connexes d'adhérence éventuellement sans composante connexe compacte (à paraître).

[9] A.J. Schwartz, American Journal of Mathematics, 85 (1963), 453. | Zbl

Cité par Sources :