Sous-groupes conjugués d'un groupe linéaire

Sampson, Joseph H.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 26 (1976) no. 2, pp. 1-6.

On démontre qu’un homomorphisme d’un sous-groupe $\Gamma$ de ${\mathrm{GL}}_n\mathbf{R}$ dans ce dernier est déterminé à une conjugaison près par son caractère si $\Gamma$ satisfait à certaines conditions. C’est le cas par exemple d’un sous-groupe discret uniforme de ${\mathrm{SL}}_n\mathbf{R}$.

We show that a homomorphism of a subgroup $\Gamma$ of ${\mathrm{GL}}_n\mathbf{R}$ into the latter is determined up to conjugaison by its character if $\Gamma$ satisfies certain conditions. They are fulfilled, for example, by a discrete uniform subgroup of ${\mathrm{SL}}_n\mathbf{R}$.

[1] G. D. Mostow, Strong Rigidity of Locally Symmetric Spaces, Annals of Mathematics Study, Princeton, 78 (1973). | MR | Zbl

[2] M. S. Raghunathan, Discrete Subgroups of Lie groups, Ergebnisse der Mathematik und ihrer gunzgebiet, Berlin, Bd 68 (1972). | MR | Zbl

[3] A. Selberg, On discontinuous groups in higher-dimensional symmetric spaces, Contributions to function theorie, Tata Institute, Bombay (1960). | MR | Zbl