Sur les fonctions C et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 125-161.

Soient 𝔑 n (resp. n ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions C ) à l’origine de R n : n (resp. n ) le module sur 𝔑 n des germes de fonctions de Bernstein C (resp. le module sur 𝔑 n des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de R n . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : n est un module injectif sur 𝔑 n et n / n est un module plat sur 𝔑 n .

Let 𝔑 n (resp. n ) be the ring of germs of Nash functions (resp. the ring of germs of C functions) at the origin of R n : let n (resp. n ) be the module on 𝔑 n of germs of Bernstein C functions (resp. the module on 𝔑 n of germ of Bernstein distributions) at the origin of R n . The two main results of the article are the following: n is an injective modulus on 𝔑 n and n / n is a flat module on 𝔑 n .

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TY  - JOUR
AU  - Tougeron, Jean-Claude
TI  - Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1979
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Tougeron, Jean-Claude. Sur les fonctions $C^\infty $ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 3, pp. 125-161. doi : 10.5802/aif.755. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.755/

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Cité par Sources :