Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus

Gallissot, François

doi:10.5802/aif.82

Gallissot, François

Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 291-335.

Résumé

L’auteur montre qu’aux applications d’une variété $V_{p}$ dans une variété $W_{n}$ est associée sur la variété des jets $J^{1} (V_{p}, W_{n})$ une forme extérieure $Ω_{p + 1}$ de degré $p + 1$ . Les fonctions qui définissent l’application, solutions du système extérieur $i (\vec{X}) Ω_{p + 1} = 0$ , sont solutions d’un système d’équations aux dérivées partielles du premier ordre qui généralise celui d’Hamilton. Ce système est équivalent à un système d’équations aux dérivées partielles du second ordre. À tout système correspond une forme de Pfaff sur $J^{1} (V_{p}, W_{n})$ . Les équations de la mécanique galiléenne des milieux continus à $n$ dimensions sont engendrées par une forme $Ω_{n + 2}$ dont découle naturellement la forme $Ω_{2}$ génératrice des systèmes indéformables, sans l’intervention de postulats sur les forces intérieures.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.82

@article{AIF_1958__8__291_0,
     author = {Gallissot, Fran\c{c}ois},
     title = {Les formes ext\'erieures et la m\'ecanique des milieux continus},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {291--335},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {8},
     year = {1958},
     doi = {10.5802/aif.82},
     mrnumber = {22 #2202},
     zbl = {0092.40601},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.82/}
}

TY  - JOUR
AU  - Gallissot, François
TI  - Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1958
SP  - 291
EP  - 335
VL  - 8
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.82/
DO  - 10.5802/aif.82
LA  - fr
ID  - AIF_1958__8__291_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Gallissot, François
%T Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1958
%P 291-335
%V 8
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.82/
%R 10.5802/aif.82
%G fr
%F AIF_1958__8__291_0

Gallissot, François. Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 291-335. doi : 10.5802/aif.82. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.82/

Bibliographie
Cité par

[1] H. Cartan, Colloque de Topologie sur les Espaces Fibrés Bruxelles, 1950, Masson § C° Paris, 1951, p. 15 à 27. | Zbl

[2] C. Ehresmann, Les prolongements d'une variété différentiable. I. Calcul des jets. C. R. Acad. Paris, 233, 1951, P 598. II. L'espace des jets d'ordre r de Vn dans Vm. C. R. Acad. Paris, 233, 1951, P 777. | Zbl

[3] C. Ehresmann, Les prolongements d'une variété différentiable. Atti IV Cogresso Unione mat. Italiana, Taormina Ott., 1951. | Zbl

[4] C. Ehresmann, Introduction à la théorie des structures infinitésimales et des pseudo-groupes de Lie (Colloque intern. Géométrie différentielle C.N.R.S., 1953, p. 97-110). | MR | Zbl

[5] F. Gallissot, Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus C.R. Acad. Paris, 244, 1957, p. 2347. | MR | Zbl

[6] P. Libermann, Sur le problème d'équivalence de certaines structures infinitésimales. Thèse Ann. di Matematica, XXXVI, 1954. Sur les Pseudo-groupes de Lie. Colloque de Topologie de Strasbourg (avril 1954). | Zbl

[7] A. Lichnerowicz, Théorie Globale des Connexions et des groupes d'holonomie. Consiglio Nazionale delle Ricerche, Paris, Dunod, 1956.

Cité par Sources :