Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green
Annales de l'Institut Fourier, Volume 9 (1959), pp. 301-304.

Dans un espace de Green, on montre que, pour toute fonction B.L.D. c’est-à-dire du type de Beppo-Levi-Deny) et “presque toute” ligne de Green régulière issue d’un point, la variation totale de la fonction est finie, ce qui entraîne l’existence d’une limite finie le long de la ligne.

Ce résultat, qui précise celui d’existence d’une “radiale” (selon M. Brelot), généralise un résultat de Beurling sur les limites radiales dans le cercle (la raréfaction des rayons exceptionnels correspond alors à une capacité nulle).

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Godefroid, Michel. Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green. Annales de l'Institut Fourier, Volume 9 (1959), pp. 301-304. doi : 10.5802/aif.94. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.94/

[1] M. Brelot. Points irréguliers et transformations continues en théorie du potentiel, Journ. de Math., XIX, fasc. 4, 1940, p. 319-337. | JFM | MR | Zbl

[2] M. Brelot. Étude et extensions du principe de Dirichlet, Ann. Inst. Fourier, 5, 1953-1954, p. 371-419. | Numdam | MR | Zbl

[3] M. Brelot et G. Choquet. Espaces et lignes de Green, Ann. Inst. Fourier, 3, 1951, p. 199-263. | Numdam | MR | Zbl

[4] J. Deny et J. L. Lions. Les espaces du type de Beppo-Levi, Ann. Inst. Fourier, 5, 1953-1954, p. 305-369. | Numdam | MR | Zbl

[5] J. Lelong-Ferrand. Représentation conforme et transformations à intégrale de Dirichlet bornée, Gauthier-Villars, Paris, 1955. | MR | Zbl

Cited by Sources: