Given a classical Hamburger indeterminate moment problem, then a measure solution is -canonic (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) if and only if the closed hull of the polynomials space is exactly of codimension in the Hilbert space . Some results about perturbation of -canonic measures are given, which generalize those obtained in C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), for -extremal measures.
Étant donné un problème des moments classique de Hamburger, supposé indéterminé, on montre qu’une mesure solution est -canonique (N. I. Akhiezer, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965, p. 115) si et seulement si l’adhérence de l’espace des polynômes est exactement de codimension dans l’espace de Hilbert . On déduit de là des résultats de perturbation de mesures -canoniques généralisant ceux de C. Berg et J.-P. R. Christensen (Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99–114), établis pour le cas des mesures -extrémales.
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Buchwalter, Henri; Cassier, Gilles. Mesures canoniques dans le problème classique des moments. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 2, pp. 45-52. doi : 10.5802/aif.962. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.962/
[1] The classical moment problem, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1965. | Zbl
,[2] Density questions in the classical theory of moments, Ann. Inst. Fourier, 31-3 (1981), 99-114. | Numdam | MR | Zbl
et ,[3] Mesures canoniques dans le problème classique des moments, C.R.A.S., Paris, Série I, 296 (1983), 717-719. | MR | Zbl
,[4] Problème des moments n-dimensionnels, mesures quasi-spectrales et semi-groupes, Thèse 3e Cycle, Lyon (1983), 1-118. | Numdam | Zbl
,Cited by Sources: