Let and be tow polynomials with positive coefficients such that:
Let and . We study the Dirichlet series : abscissa of absolute convergence, existence and nature of the meromorphic continuation, order of growth in vertical strips. Our process for constructing the meromorphic continuation of the function only depends on and some particular monomials of and : the extremal monomials.
Soient et deux polynômes à coefficients positifs vérifiant :
Soient et . On étudie la série de Dirichlet : abscisse de convergence absolue, existence et nature du prolongement méromorphe, ordre de grandeur dans les bandes verticales. On donne un procédé de construction du prolongement méromorphe de la fonction qui ne dépend que de et de certains monômes de et : les monômes extrémaux.
@article{AIF_1984__34_3_83_0, author = {Sargos, Patrick}, title = {Prolongement m\'eromorphe des s\'eries de {Dirichlet} associ\'ees \`a des fractions rationnelles de plusieurs variables}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {83--123}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {34}, number = {3}, year = {1984}, doi = {10.5802/aif.979}, mrnumber = {86m:32004}, zbl = {0523.10026}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.979/} }
TY - JOUR AU - Sargos, Patrick TI - Prolongement méromorphe des séries de Dirichlet associées à des fractions rationnelles de plusieurs variables JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1984 SP - 83 EP - 123 VL - 34 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.979/ DO - 10.5802/aif.979 LA - fr ID - AIF_1984__34_3_83_0 ER -
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Sargos, Patrick. Prolongement méromorphe des séries de Dirichlet associées à des fractions rationnelles de plusieurs variables. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 3, pp. 83-123. doi : 10.5802/aif.979. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.979/
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