We show how a non trivial cup-product between two Jordan blocks for a same eigenvalue of the monodromy acting on the cohomology of the Milnor’s fiber of a germ of holomorphic function gives rise to high orders poles for the meromorphic extension of . For the eigenvalue 1 this leads to the “over-effective contribution" phenomenon.
Nous montrons comment un cup-produit non trivial entre deux blocs de Jordan pour une même valeur propre de la monodromie agissant sur la cohomologie de la fibre de Milnor d’un germe de fonction holomorphe provoque des pôles d’ordres élevés pour le prolongement méromorphe de . Pour la valeur propre 1 ceci donne en particulier le phénomène de “contribution sur-effective”.
@article{AIF_1984__34_4_75_0, author = {Barlet, Daniel}, title = {Contribution du cup-produit de la fibre de {Milnor} aux p\^oles de $\vert f\vert ^2\lambda $}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {75--107}, publisher = {Imprimerie Durand}, address = {Chartres}, volume = {34}, number = {4}, year = {1984}, doi = {10.5802/aif.989}, mrnumber = {86h:32012}, zbl = {0525.32007}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.989/} }
TY - JOUR AU - Barlet, Daniel TI - Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de $\vert f\vert ^2\lambda $ JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1984 SP - 75 EP - 107 VL - 34 IS - 4 PB - Imprimerie Durand PP - Chartres UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.989/ DO - 10.5802/aif.989 LA - fr ID - AIF_1984__34_4_75_0 ER -
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Barlet, Daniel. Contribution du cup-produit de la fibre de Milnor aux pôles de $\vert f\vert ^2\lambda $. Annales de l'Institut Fourier, Volume 34 (1984) no. 4, pp. 75-107. doi : 10.5802/aif.989. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.989/
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