no. 1
Optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multicritère quadratique convexe
Belkeziz, K.1 ; Metrane, A.1
1 Université Cadi Ayyad Departement de Mathématiques Laboratoire de M.A.D FSSM BP 2390 Marrakech 40000 MOROCCO
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 11 (2004) no. 1, pp. 19-33.

Dans ce papier, nous caractérisons l’ensemble des points efficients d’un problème de programmation multicritère quadratique convexe. Nous ramenons ainsi le problème de la minimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des points efficients à la résolution d’un problème de programmation fractionnaire.

DOI : 10.5802/ambp.182
Belkeziz, K. 1 ; Metrane, A. 1

1 Université Cadi Ayyad Departement de Mathématiques Laboratoire de M.A.D FSSM BP 2390 Marrakech 40000 MOROCCO 
@article{AMBP_2004__11_1_19_0,
     author = {Belkeziz, K. and Metrane, A.},
     title = {Optimisation d{\textquoteright}une fonction lin\'eaire sur l{\textquoteright}ensemble des solutions efficaces d{\textquoteright}un probl\`eme multicrit\`ere quadratique convexe},
     journal = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     pages = {19--33},
     publisher = {Annales math\'ematiques Blaise Pascal},
     volume = {11},
     number = {1},
     year = {2004},
     doi = {10.5802/ambp.182},
     mrnumber = {2077235},
     zbl = {1132.90014},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/ambp.182/}
}
TY  - JOUR
AU  - Belkeziz, K.
AU  - Metrane, A.
TI  - Optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multicritère quadratique convexe
JO  - Annales mathématiques Blaise Pascal
PY  - 2004
SP  - 19
EP  - 33
VL  - 11
IS  - 1
PB  - Annales mathématiques Blaise Pascal
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/ambp.182/
DO  - 10.5802/ambp.182
LA  - fr
ID  - AMBP_2004__11_1_19_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Belkeziz, K.
%A Metrane, A.
%T Optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multicritère quadratique convexe
%J Annales mathématiques Blaise Pascal
%D 2004
%P 19-33
%V 11
%N 1
%I Annales mathématiques Blaise Pascal
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/ambp.182/
%R 10.5802/ambp.182
%G fr
%F AMBP_2004__11_1_19_0
Belkeziz, K.; Metrane, A. Optimisation d’une fonction linéaire sur l’ensemble des solutions efficaces d’un problème multicritère quadratique convexe. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 11 (2004) no. 1, pp. 19-33. doi : 10.5802/ambp.182. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/ambp.182/

[1] A. V. Fiacco, G. P. McCormick Nonlinear Programming, Sequential unconstrained minimization techniques, Classics in Applied Mathematics, 1990 | MR | Zbl

[2] Benson, H. P. Efficiency and proper efficiency in vector maximization with respect to cones, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 93 (1983), pp. 273-289 | DOI | MR | Zbl

[3] Benson, H. P. Optimization over the Efficient Set, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 98 (1984), pp. 562-580 | DOI | MR | Zbl

[4] Benson, H. P. An algorithm for optimizing over the weakly-efficient set, European Journal of Operational Research, Volume 25 (1986), pp. 192-199 | DOI | MR | Zbl

[5] Fulop, J. A Cutting Plane Method for Linear Optimization over the Efficient Set, Generalized Convexity, Edited by S. Komlosi, T. Rapcsak, and S. Schaible (1994), pp. 374-385 | MR

[6] Gal, T. A general method for determing the set of all efficient solutions to a linear vector-maximum problem, European Journal of Operational Research, Volume 1 (1977), pp. 307-322 | DOI | MR | Zbl

[7] Geoffrion, A. M. Proper efficiency and the theory of vector maximization, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 22 (1968), pp. 618-630 | DOI | MR | Zbl

[8] Isermann, H. The enumeration of the set of all efficient solutions for all a linear multiple objective program, Operationel Research Quarterly, Volume 28 (1977), pp. 711-725 | DOI | Zbl

[9] J. G Ecker, N. S. Hegner; Kouada, I. A. Generating all maximal efficient faces for multiple linear programs, Journal of optimization Theory and applications, Volume 30 (1980), pp. 353-381 | DOI | MR | Zbl

[10] Luc, D. T. Theory of Vector Optimization, Springer-verlag, Berlin Heidelberg New-York London Paris Tokyo, 1989 | MR

[11] P. T. Thach, H. Konno; Yokota, D. A Dual Approch to a Minimization on the Set of Pareto-Optimal Solutions, Working Paper, Institute of Human and Social Sciences, Tokyo Institute of Technology,Tokyo, Japan, 1994

[12] Tamara, K.; Miura, S. On linear vector maximization problems, Journal of the Operations Research Society of Japan, Volume 20 (1977), pp. 139-149 | MR | Zbl

Cité par Sources :