Bounds For Étale Capitulation Kernels II

Asghari-Larimi, Mohsen; Movahhedi, Abbas

Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 16 (2009) no. 1, pp. 151-163.

Soit $p$ un nombre premier impair et $E/F$ une $p$-extension cyclique de corps de nombres. Nous donnons une minoration pour l’ordre du noyau et conoyau de l’application naturelle d’extension entre les $K$-groupes étales des anneaux de $S$-entiers de $E/F$ où $S$ est un ensemble fini de places contenant les places $p$-adiques.

Let $p$ be an odd prime and $E/F$ a cyclic $p$-extension of number fields. We give a lower bound for the order of the kernel and cokernel of the natural extension map between the even étale $K$-groups of the ring of $S$-integers of $E/F$, where $S$ is a finite set of primes containing those which are $p$-adic.

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