Un critère de tension dans les espaces de Besov-Orlicz et applications au problème du temps d’occupation

Ait Ouahra, Mohamed; Kissami, Abdelghani; Sghir, Aissa

Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 18 (2011) no. 2, pp. 301-321.

Dans ce travail, nous présentons une nouvelle caractérisation de la norme des espaces de Besov-Orlicz associés à la $𝒩$-fonction exponentielle $M_{\beta }$ pour $\beta >0$. Nous utilisons cette nouvelle norme et un lemme de Marcus et Pisier [15], pour démontrer un critère de tension et de régularité dans les espaces de Besov-Orlicz pour $\beta \ge 1$. Nous étudions ensuite dans les espaces de Besov-Orlicz pour $\beta =1$, des théorèmes limites pour les mesures d’occupations du temps local du processus stable symétrique d’indice $1<\alpha \le 2$, ce qui présente une généralisation des résultats de Ait Ouahra et al. [1] dans les espaces de Besov standards.

Classification : 46E30, 60F17
Mots clés : Espace de Besov-Orlicz, Théorèmes limites, Tension, Processus stables, Temps local, Dérivée fractionnaire

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