Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant
[On a non-linear problem on the divergence and the determinant]
Confluentes Mathematici, Volume 7 (2015) no. 2, pp. 49-56.

In this paper, dedicated to Denis Serre on the occasion of his 60 th birthday, we study the problems

divu=fx,u,uinΩu=u0onΩ

and

detϕ=fx,ϕ,ϕxΩϕx=xxΩ.

We show that under appropriate hypotheses the two problems are soluble without integral conditions.

On étudie dans cet article, dédié à Denis Serre pour ses soixante ans, les problèmes

divu=fx,u,udansΩu=u0surΩ

et

detϕ=fx,ϕ,ϕxΩϕx=xxΩ.

On montre que sous des hypothèses appropriées les deux problèmes sont résolubles sans conditions intégrales.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.5802/cml.23
Classification: 58-02, 35F50, 58A10
Dacorogna, B. 1

1 EPFL 1015 Lausanne, Suisse
@article{CML_2015__7_2_49_0,
     author = {Dacorogna, B.},
     title = {Sur un probl\`eme non lin\'eaire pour la divergence et le d\'eterminant},
     journal = {Confluentes Mathematici},
     pages = {49--56},
     publisher = {Institut Camille Jordan},
     volume = {7},
     number = {2},
     year = {2015},
     doi = {10.5802/cml.23},
     language = {fr},
     url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/cml.23/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dacorogna, B.
TI  - Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant
JO  - Confluentes Mathematici
PY  - 2015
SP  - 49
EP  - 56
VL  - 7
IS  - 2
PB  - Institut Camille Jordan
UR  - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/cml.23/
DO  - 10.5802/cml.23
LA  - fr
ID  - CML_2015__7_2_49_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dacorogna, B.
%T Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant
%J Confluentes Mathematici
%D 2015
%P 49-56
%V 7
%N 2
%I Institut Camille Jordan
%U http://archive.numdam.org/articles/10.5802/cml.23/
%R 10.5802/cml.23
%G fr
%F CML_2015__7_2_49_0
Dacorogna, B. Sur un problème non linéaire pour la divergence et le déterminant. Confluentes Mathematici, Volume 7 (2015) no. 2, pp. 49-56. doi : 10.5802/cml.23. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/cml.23/

[1] Basterrechea S., thèse EPFL 6693 (2015).

[2] Basterrechea S. et Dacorogna B., Existence of solutions for Jacobian and Hessian equations under smallness assumptions, Numerical Functional Analysis and Optimization, 35 (2014), 868-892.

[3] Csató G. et Dacorogna B., A Dirichlet problem involving the divergence operator, à paraître dans Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire.

[4] Csató G., Dacorogna B. et Kneuss O., The pullback equation for differential forms, Birkhaüser, 2012.

[5] Dacorogna B. et Moser J., On a partial differential equation involving the Jacobian determinant, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 7 (1990), 1–26.

Cited by Sources: