Let be a finite field. Wintenberger used the field of norms to give an equivalence between a category whose objects are totally ramified abelian -adic Lie extensions , where is a local field with residue field , and a category whose objects are pairs , where and is an abelian -adic Lie subgroup of . In this paper we extend this equivalence to allow and to be arbitrary abelian pro- groups.
Soit un corps fini. Wintenberger a utilisé le corps des normes pour donner une équivalence entre une catégorie dont les objets sont des extensions abéliennes de Lie -adiques totalement ramifiées (où est un corps local avec corps résiduel ), et une catégorie dont les objets sont des paires , où et est un sous-groupe abélien de Lie -adique de . Dans ce papier, nous étendons cette équivalence en permettant à et à d’être des pro- groupes abéliens arbitraires.
@article{JTNB_2009__21_3_665_0, author = {Keating, Kevin}, title = {Wintenberger{\textquoteright}s functor for abelian extensions}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {665--678}, publisher = {Universit\'e Bordeaux 1}, volume = {21}, number = {3}, year = {2009}, doi = {10.5802/jtnb.693}, zbl = {1214.11130}, mrnumber = {2605538}, language = {en}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.693/} }
TY - JOUR AU - Keating, Kevin TI - Wintenberger’s functor for abelian extensions JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux PY - 2009 SP - 665 EP - 678 VL - 21 IS - 3 PB - Université Bordeaux 1 UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.693/ DO - 10.5802/jtnb.693 LA - en ID - JTNB_2009__21_3_665_0 ER -
Keating, Kevin. Wintenberger’s functor for abelian extensions. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Volume 21 (2009) no. 3, pp. 665-678. doi : 10.5802/jtnb.693. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.693/
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Cited by Sources: