Problème spectral inverse et équation de Szegö cubique
Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2011-2012), Exposé no. 15, 11 p.

Dans un exposé précédent [1], nous avons justifié l’introduction de l’équation de Szegö cubique comme cas modèle d’équation de type Schrödinger sans dispersion. Ce cas modèle s’est révélé être intéressant sous divers aspects [2]. Dans cet exposé, nous nous attacherons à montrer comment la complète intégrabilité de l’équation de Szegö cubique permet de résoudre un problème spectral inverse pour les opérateurs de Hankel.

DOI : 10.5802/slsedp.11
Gérard, Patrick 1 ; Grellier, Sandrine 2

1 Université Paris-Sud Laboratoire de Mathématiques d’Orsay CNRS, UMR 8628 France
2 MAPMO-UMR 6628 Département de Mathématiques Université d’Orleans 45067 Orléans Cedex 2 France
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Gérard, Patrick; Grellier, Sandrine. Problème spectral inverse et équation de Szegö cubique. Séminaire Laurent Schwartz — EDP et applications (2011-2012), Exposé no. 15, 11 p. doi : 10.5802/slsedp.11. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/slsedp.11/

[1] Gérard, P., Grellier, S., The cubic Szegö equation , Séminaire X-EDP, 20 octobre 2008, Ecole polytechnique, Palaiseau. | MR | Zbl

[2] Gérard, P., Grellier, S., The cubic Szegö equation, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup. 43 (2010), 761-810. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[3] Gérard, P., Grellier, S., Invariant Tori for the cubic Szegö equation, ArXiv :1011.5479 à paraître dans Inventiones Mathematicae. | MR | Zbl

[4] Gérard, P., Grellier, S., Spectral inverse problems for compact Hankel operators : an explicit resolution En cours de rédaction.

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[9] Nehari, Z. : On bounded bilinear forms. Ann. Math. 65, 153–162 (1957). | MR | Zbl

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[11] Rudin, W. : Real and Complex Analysis, Mac Graw Hill, Second edition, 1980. | MR | Zbl

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