Courbure discrète ponctuelle
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006-2007) , pp. 25-39.

Soient S une surface de l’espace euclidien 𝔼 3 et M un ensemble de triangles euclidiens formant une approximation linéaire par morceaux de S autour d’un point PS, la courbure discrète ponctuelle K d (P) au sommet P de M est, par définition, le quotient du défaut angulaire par la somme des aires des triangles ayant P comme sommet. Un problème naturel est d’estimer la différence entre cette courbure discrète K d (S) et la courbure lisse K(P) de S en P. Nous présentons dans cet article des résultats obtenus dans [4], [5], [15] et qui donnent des majorations de la différence |K(P)-K d (P)|.

Let S be a surface of the Euclidean 3-space 𝔼 3 and M be a set of triangles forming a piecewise linear approximation of S around a point PS, the pointwise discrete curvature K d (P) of M at the vertex P is defined to be the quotient of the angular defect by the sum of areas of triangles with P as vertex. A natural question is to ask for an estimate of the difference between this discrete curvature K d (P) and the smooth curvature K(P) of S at P. We present here results from [4], [5], [15] which give majorations of the discrepancy |K(P)-K d (P)|.

DOI : https://doi.org/10.5802/tsg.245
Classification : 65D18,  53A05
Mots clés : mailles, courbures, approximations
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     author = {Borrelli, Vincent},
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     journal = {S\'eminaire de th\'eorie spectrale et g\'eom\'etrie},
     pages = {25--39},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
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Borrelli, Vincent. Courbure discrète ponctuelle. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006-2007) , pp. 25-39. doi : 10.5802/tsg.245. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/tsg.245/

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