Facettes mathématiques de la mécanique des fluides. Préface des éditeurs et introduction par les auteurs
Harinck, Pascale1 ; Plagne, Alain1 ; Sabbah, Claude1
1 UMR 7640 du CNRS, Centre de Mathématiques, École Polytechnique, F-91128 Palaiseau cedex, France
Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. v-xii.

Dans ces textes les auteurs présentent deux systèmes fondamentaux de la mécanique des fluides : les équations d’Euler et de Navier-Stokes. Diverses définitions de solutions sont proposées, ainsi que des esquisses de démonstrations de résultats d’existence et d’unicité dans ces différents cadres. Ils étudient également le passage d’un système à l’autre dans la limite d’une faible viscosité, ainsi que le comportement de ces équations dans le cas où elles sont posées dans un référentiel en rotation (c’est le cas de fluides géophysiques comme les océans ou l’atmosphère). Un texte est dédié à l’interaction entre un fluide et un solide.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2010-00
Harinck, Pascale 1 ; Plagne, Alain 1 ; Sabbah, Claude 1

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[1] Bernoulli, D. Hydrodynamica, 1738 (version numérisée accessible sur https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15177430)

[2] d’Alembert, J. Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides, 1752 (version numérisée accessible sur https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k206036b)

[3] Euler, L. Principles of the motion of fluids, Physica D, Volume 237 (2008), pp. 1840-1854 (Traduction anglaise de l’article original de 1756/57) | DOI | MR

[4] Leray, Jean Essai sur le mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace, Acta Math., Volume 63 (1933), pp. 193-248 | DOI

[5] Navier, C. Mémoire sur les lois du mouvement des fluides, Mémoires de l’Académie des Sciences de l’Institut de France, Volume 6 (1822), pp. 375-394

[6] Newton, I. Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687 (version numérisée accessible sur https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3363w)

[7] Stokes, G. On the theories of internal friction of fluids in motion and of the equilibrium and motion of elastic solids, Trans. Camb. Phil. Soc., Volume 8 (1845), pp. 287-319

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