Qu’est-ce que le genre ?

Popescu-Pampu, Patrick

Journées mathématiques X-UPS, Histoires de mathématiques (2011), pp. 57-204.

Descartes range les courbes planes d’après leur degré. Au xix^e siècle émerge, entre autres grâce à Abel et Riemann, un nouveau principe de rangement, à l’aide de la notion de genre. Celle-ci se manifeste de plusieurs manières différentes. On en examine certaines et on donne des aperçus de notions analogues introduites pour des objets de dimension plus grande.

[1] Abel, Niels Henrik Mémoire sur une propriété générale d’une classe très étendue de fonctions transcendantes, Présenté à l’Académie des Sciences à Paris le 30 Octobre 1826, 1826 (Repris dans Œuvres complètes de Niels Henrik Abel. Édité par L. Sylow et S. Lie, Grondahl & Son, Christiania, tome I, 1881, 145-211)

[2] Abel, Niels Henrik Lettre à Legendre du 25 novembre 1828, 1828 (Repris dans Œuvres complètes de Niels Henrik Abel. Édité par L. Sylow et S. Lie, Grondahl & Son, Christiania, tome II, 1881, 271-279)

[3] Abel, Niels Henrik Démonstration d’une propriété générale d’une certaine classe de fonctions transcendantes, J. reine angew. Math., Volume 4 (1829), pp. 200-201 (Repris dans Œuvres complètes de Niels Henrik Abel. Édité par L. Sylow et S. Lie, Grondahl & Son, Christiania, tome I, 1881, 515-517) | DOI | Zbl

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[13] Géométrie des surfaces $K3$ : modules et périodes - Séminaire Palaiseau (Beauville, Arnaud; Bourguignon, Jean-Pierre; Demazure, Michel, eds.), Astérisque, Société Mathématique de France, Paris, 1985 no. 126 | Zbl

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[15] Bernoulli, Joh Constructio facilis curvae recessus aequabilis a puncto dato, per rectificationem curvae algebraicae, Acta Eruditorum, Volume 13 (1694) https://bibdig.museogalileo.it/tecanew/opera?bid=323835_13&seq=504 (Repris dans Opera Omnia Johann Bernoulli, J.E. Hofmann, G. Olms Éd., Hildesheim, vol. I, 1968, XIX, 119-122)

[16] Bernoulli, Joh Lectiones Mathematicae de Methodu Integralium, aliisque, conscriptae in usum Ill, Marchionis Hospitalii cum Auctor Parisiis ageret Annis 1691 et 1692, 1742 (Dans Opera Omnia. Laus. et Gen. 1742. Réimpression Georg Olms Verlag, Hildesheim, 1968. Tome III, 386-558)

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