Renormalisation et ambiguïté galoisienne
Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (I) - Volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis, Astérisque, no. 296 (2004), pp. 113-143. 
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ED  - Loday-Richaud Michèle
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Connes, Alain. Renormalisation et ambiguïté galoisienne, dans Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (I) - Volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis, Astérisque, no. 296 (2004), pp. 113-143. http://archive.numdam.org/item/AST_2004__296__113_0/

[1] A. Beauville - « Monodromic des systèmes différentiels linéaires à pôles simples sur la sphère de Riemann », in Sém. Bourbaki, Vol. 1992/1993, Astérisque, vol. 216, Société Mathématique de France, Paris, 1993, Exp. n° 765, p. 103-119. | EuDML | Numdam | Zbl

[2] N. N. Bogoliubov & O. Parasiuk Acta Math. 97 (1957), p. 227-266 | DOI | Zbl

K. Hepp, Comm. Math. Phys. 2 (1966), p. 301-326. | DOI | Zbl

[3] A. Bolibruch « Fuchsian systems with reducible monodromy and the Riemann-Hilbert problem », in Global analysis - studies and applications, V, Lect. Notes in Math., vol. 1520, Springer, Berlin, 1992, p. 139-155. | Zbl

[4] P. Cartier « A mad day's work : from Grothendieck to Connes and Kontsevich. The evolution of concepts of space and symmetry », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 38 (2001), no. 4, p. 389-408. | DOI | Zbl

[5] J. Collins - Renormalization, Cambridge Monographs on Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1984. | Zbl

[6] A. Connes - « Symétries; de Galois au monde quantique », volume en l'honneur de Louis Michel (à paraître).

[7] A. Connes - « Noncommutative Geometry and the Riemann Zeta Function », in Mathematics : Frontiers and perspectives, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2000, p. 35-54. | Zbl

[8] A. Connes & M. Dubois-Viollette - « Noncommutative finite-dimensional manifolds. I. Spherical manifolds and related examples », Comm. Math. Phys. 230 (2002), no. 3, p. 539-579. arXiv : math.QA/0107070. | DOI | Zbl

[9] A. Connes & M. Dubois-Viollette - « Moduli Space and Structure of NonCommutative 3-Spheres », Lett. Math. Phys. 66 (2003). no. 1-2, p. 91-121, arXiv : math.QA/0308275. | DOI | Zbl

[10] A. Connes & D. Kreimer - « Hopf algebras, renormalization and Noncommutative geometry », Comm. Math. Phys. 199 (1998), p. 203-242. | DOI | Zbl

[11] A. Connes & D. Kreimer - « Lessons from quantum field theory : Hopf algebras and spacetime geometries », Lett. Math. Phys. 48 (1999), no. 85, arXiv : hep-th/9904044. | Zbl

[12] A. Connes & D. Kreimer - « Renormalization in Quantum Field Theory and the Riemann-Hilbert problem », J. High Energy Phys. 9 (1999), no. 24. | Zbl

[13] A. Connes & D. Kreimer - « Renormalization in Quantum Field Theory and the Riemann-Hilbert problem. I», Comm. Math. Phys. 210 (2000). | DOI | Zbl

[14] A. Connes & D. Kreimer - « Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem II, the β function, diffeomorphisms and the renormalization group », Comm. Math. Phys. (2001), arXiv : hep-th/0003188. | MR | Zbl

[15] A. Connes & G. Landi « Noncommutative manifolds, the instanton algebra and isospectral deformations ». arXiv : math. QA/0011194. | DOI | MR | Zbl

[16] A. Connes & M. Marcolli - « From Physics to Number Theory through Noncommutative Geometry », à paraître dans les actes « Les Houches 2003 ».

[17] A. Connes & M. Marcolli - « Renormalization and Motivic Galois Theory », à paraître dans IMRN, arXiv : math.NT/0409306. | MR | Zbl

[18] A. Connes & H. Mascovici - « Modular Hecke Algebras and their Hopf Symmetry », arXiv : math.QA/0301089. | MR | Zbl

[19] A. Connes & H. Mascovici - « Hopf algebras, cyclic cohomology and the transverse index theorem », Comm. Math. Phys. 198 (1998). p. 199-246. | DOI | MR | Zbl

[20] P. Deligne & A. B. Goncharov - « Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte », arXiv : math.NT/0302267, 2003. | Numdam | MR | Zbl

[21] M. Dresden - « Renormalization in historical perspective - The first stage », in Re-normalization (L. Brown, éd.), Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 1994. | MR

[22] J. Feldman, J. Magnen, V. Rivasseau & R. Seneor « Massive Gross-Neveu model : a rigorous perturbative construction », Phys. Rev. Lett. 54 (1985). | DOI | MR

[23] E. Galois Écrits et mémoires mathématiques d'Évariste Galois, Gauthier-Villars, Paris, London. 1962. | MR

[24] K. Gawedzki & A. Kupiainen « Exact renormalization of the Gross-Neveu model of quantum fields », Phys. Rev. Lett. 54 (1985). | DOI

[25] J. Glimm & A. Jaffe Quantum Physics, Springer Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, 1987. | DOI | MR

[26] A. B. Goncharov « Multiple polylogarithms and mixed Tate motives », arXiv : math. AG/0103059, 2001.

[27] G. Green - « Researches on the vibration of Pendulums in Fluid Media », Royal Society of Edinburgh Transactions (1836), p. 315-324.

[28] G. T. Hooft Nuclear Phys. B 61 (1973). no. 455.

[29] K. Iwasawa « On the rings of valuation vectors », Ann. of Math. (2) 57 (1953), p. 331-356. | DOI | MR | Zbl

[30] T. Krajewski & R. Wulkenhaar European J. Phys. C7 (1999), p. 697-708, arXiv : hep-th/9805098. | DOI

[31] D. Kreimer - Adv. Theor. Math. Phys. 2.2 (1998). no. 303, arXiv : q-alg/9707029. | DOI | MR

[32] I. Lappo-Danilevskiĭ - Mémoires sur la théorie des systèmes des équations différentielles linéaires, Chelsea, 1953. | MR

[33] J. Martinet & J.-P. Ramis - « Elementary acceleration and multisummability », Ann. Inst, H. Poincaré 54 (1991). p. 331-401. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[34] F. Menous - « The Birkhoff decomposition in the group of formal diffeomorphisms », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. (2006). | MR | Zbl

[35] J.-P. Ramis - Séries divergentes et théories asymptotiques, Panoramas & Synthèses, Société Mathématique de France, Paris, 1993. | MR | Zbl

[36] E. K. Sklyanin - « Some algebraic structures connected with the Yang-Baxter equation », Functional Anal. Appl. 16 (1982), p. 263-270. | DOI | MR | Zbl

[37] A. Weil - « Sur la théorie du corps de classe », J. Math. Soc. Japan 3 (1951). | DOI | MR | Zbl