La correspondance de Langlands locale p-adique pour GL 2 (𝐐 p )
Séminaire Bourbaki, volume 2009/2010, exposés 1012-1026, Astérisque, no. 339 (2011), Exposé no. 1017, 24 p.
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Berger, Laurent. La correspondance de Langlands locale $p$-adique pour $GL_2 (\mathbf{Q}_p)$, dans Séminaire Bourbaki, volume 2009/2010, exposés 1012-1026, Astérisque, no. 339 (2011), Exposé no. 1017, 24 p. http://archive.numdam.org/item/AST_2011__339__157_0/

[1] L. Barthel & R. Livné - Irreducible modular representations of GL 2 of a local field, Duke Math. J. 75 (1994), p. 261-292. | Article | MR 1290194 | Zbl 0826.22019

[2] L. Barthel & R. Livné, Modular representations of GL 2 of a local field : the ordinary, unramified case, J. Number Theory 55 (1995), p. 1-27. | Article | MR 1361556 | Zbl 0841.11026

[3] J. Bellaïche & G. Chenevier - Families of Galois representations and Selmer groups, Astérisque 324 (2009). | Numdam | MR 2656025 | Zbl 1192.11035

[4] L. Berger - Représentations p-adiques et équations différentielles, Invent. Math. 148 (2002), p. 219-284. | MR 1906150 | Zbl 1113.14016

[5] L. Berger, Représentations modulaires de GL 2 (𝐐 p ) et représentations galoisiennes de dimension 2, Astérisque 330 (2010), p. 263-279. | Numdam | MR 2642408 | Zbl 1233.11060

[6] L. Berger & C. Breuil - Sur quelques représentations potentiellement cristallines de GL 2 (𝐐 p ), Astérisque 330 (2010), p. 155-211. | Numdam | MR 2642406 | Zbl 1243.11063

[7] L. Berger, H. Li & H. J. Zhu - Construction of some families of 2-dimensional crystalline representations, Math. Ann. 329 (2004), p. 365-377. | Article | MR 2060368 | Zbl 1085.11028

[8] C. Breuil - Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL 2 (𝐐 p ). I, Compositio Math. 138 (2003), p. 165-188. | Article | MR 2018825 | Zbl 1044.11041

[9] C. Breuil, Sur quelques représentations modulaires et p-adiques de GL 2 (𝐐 p ). II, J. Inst. Math. Jussieu 2 (2003), p. 23-58. | Article | MR 1955206 | Zbl 1165.11319

[10] C. Breuil, Invariant et série spéciale p-adique, Ann. Sci. École Norm. Sup. 37 (2004), p. 559-610. | Article | EuDML 82640 | MR 2097893 | Zbl 1166.11331

[11] C. Breuil, The emerging p-adic Langlands programme, in ICM 2010, vol. II, 2010, p. 203-230. | MR 2827792 | Zbl 1368.11123

[12] C. Breuil, B. Conrad, F. Diamond & R. Taylor - On the modularity of elliptic curves over 𝐐 : wild 3-adic exercises, J. Amer. Math. Soc. 14 (2001), p. 843-939. | Article | MR 1839918 | Zbl 0982.11033

[13] C. Breuil & A. Mézard - Multiplicités modulaires et représentations de GL 2 (𝐙 p ) et de Gal (𝐐 ¯ p /𝐐 p ) en l=p, Duke Math. J. 115 (2002), p. 205-310, with an appendix by Guy Henniart. | MR 1944572 | Zbl 1042.11030

[14] C. Breuil & A. Mézard, Représentations semi-stables de GL 2 ( p ), demi-plan p-adique et réduction modulo p, Astérisque 331 (2010), p. 117-178. | Numdam | MR 2667888 | Zbl 1271.11106

[15] K. Buzzard & T. Gee - Explicit reduction modulo p of certain two-dimensional crystalline representations, Int. Math. Res. Not. 2009 (2009), p. 2303-2317. | MR 2511912 | Zbl 1189.11054

[16] F. Cherbonnier & P. Colmez - Représentations p-adiques surconvergentes, Invent. Math. 133 (1998), p. 581-611. | Article | MR 1645070 | Zbl 0928.11051

[17] P. Colmez - Représentations triangulines de dimension 2, Astérisque 319 (2008), p. 213-258. | Numdam | MR 2493219 | Zbl 1168.11022

[18] P. Colmez, Fonctions d'une variable p-adique, Astérisque 330 (2010), p. 13-59. | Numdam | MR 2642404 | Zbl 1223.11144

[19] P. Colmez, La série principale unitaire de GL 2 (𝐐 p ), Astérisque 330 (2010), p. 213-262. | Numdam | MR 2642407 | Zbl 1242.11095

[20] P. Colmez, (φ,Γ)-modules et représentations du mirabolique de GL 2 (𝐐 p ), Astérisque 330 (2010), p. 61-153. | Numdam | MR 2642405 | Zbl 1235.11107

[21] P. Colmez, Représentations de GL 2 (𝐐 p ) et (φ,Γ)-modules, Astérisque 330 (2010), p. 281-509. | Numdam | MR 2642409 | Zbl 1218.11107

[22] P. Colmez & J.-M. Fontaine - Construction des représentations p-adiques semi-stables, Invent. Math. 140 (2000), p. 1-43. | Article | MR 1779803 | Zbl 1010.14004

[23] P. Deligne - Formes modulaires et représentations -adiques, Séminaire Bourbaki, vol. 1968/1969, exp. n° 355, Lecture Notes in Math. 179 (1969), p. 139-172. | Article | EuDML 109756 | Numdam | MR 3077124 | Zbl 0206.49901

[24] M. Emerton - Local-global compatibility in the p-adic Langlands programme for GL 2/ , prépublication, 2010.

[25] M. Emerton, p-adic families of modular forms, Séminaire Bourbaki, vol. 2009/2010, exp. n° 1013, Astérisque 339 (2011), p. 31-62. | Numdam | MR 2906349 | Zbl 1356.11026

[26] J.-M. Fontaine - Représentations p-adiques des corps locaux. I, in The Grothendieck Festschrift, Vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkhäuser, 1990, p. 249-309. | MR 1106901 | Zbl 0743.11066

[27] J.-M. Fontaine, Le corps des périodes p-adiques, Astérisque 223 (1994), p. 59-111. | Numdam | MR 1293971 | Zbl 0940.14012

[28] J.-M. Fontaine, Représentations l-adiques potentiellement semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 321-347. | Numdam | MR 1293977 | Zbl 0873.14020

[29] J.-M. Fontaine, Représentations p-adiques semi-stables, Astérisque 223 (1994), p. 113-184. | Numdam | MR 1293972 | Zbl 0865.14009

[30] J.-M. Fontaine & G. Laffaille - Construction de représentations p-adiques, Ann. Sci. École Norm. Sup. 15 (1982), p. 547-608. | Article | EuDML 82106 | Numdam | MR 707328 | Zbl 0579.14037

[31] J.-M. Fontaine & B. Mazur - Geometric Galois representations, in Elliptic curves, modular forms, & Fermat's last theorem (Hong Kong, 1993), Ser. Number Theory, I, Int. Press, Cambridge, MA, 1995, p. 41-78. | MR 1363495 | Zbl 0839.14011

[32] M. Harris & R. Taylor - The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties, Annals of Math. Studies, vol. 151, Princeton Univ. Press, 2001, with an appendix by Vladimir G. Berkovich. | MR 1876802 | Zbl 1036.11027

[33] G. Henniart - Une preuve simple des conjectures de Langlands pour GL(n) sur un corps p-adique, Invent. Math. 139 (2000), p. 439-455. | Article | MR 1738446 | Zbl 1048.11092

[34] K. S. Kedlaya - A p-adic local monodromy theorem, Ann. of Math. 160 (2004), p. 93-184. | Article | MR 2119719 | Zbl 1088.14005

[35] M. Kisin - Overconvergent modular forms and the Fontaine-Mazur conjecture, Invent. Math. 153 (2003), p. 373-454. | Article | MR 1992017 | Zbl 1045.11029

[36] M. Kisin, The Fontaine-Mazur conjecture for GL 2 , J. Amer. Math. Soc. 22 (2009), p. 641-690. | Article | MR 2505297 | Zbl 1251.11045

[37] M. Kisin, Deformations of G p and GL 2 ( p ) representations, Astérisque 330 (2010), p. 511-528. | Numdam | MR 2642410 | Zbl 1233.11126

[38] R. Liu - Locally analytic vectors of some crystabelian representations of GL 2 (𝐐 p ), I, prépublication, 2009. | Zbl 1267.11059

[39] B. Mazur - Deforming Galois representations, in Galois groups over 𝐐 (Berkeley, CA, 1987), Math. Sci. Res. Inst. Publ., vol. 16, Springer, 1989, p. 385-437. | Article | MR 1012172 | Zbl 0714.11076

[40] V. Paškūnas - On some crystalline representations of GL 2 ( p ), Algebra Number Theory 3 (2009), p. 411-421. | Article | MR 2525557 | Zbl 1173.22015

[41] V. Paškūnas, The image of Colmez's Montréal functor, prépublication, 2010. | Zbl 1297.22021

[42] D. Savitt & W. Stein - Some data for C. Breuil about the local representation attached to a new form of medium weight, rapport, 2002.

[43] P. Schneider & J. Teitelbaum - Banach space representations and Iwasawa theory, Israel J. Math. 127 (2002), p. 359-380. | Article | MR 1900706 | Zbl 1006.46053

[44] P. Schneider & J. Teitelbaum, Algebras of p-Adic distributions and admissible representations, Invent. Math. 153 (2003), p. 145-196. | Article | MR 1990669 | Zbl 1028.11070

[45] J-P. Serre -Propriétés galoisiennes des points d'ordre fini des courbes elliptiques, Invent. Math. 15 (1972), p. 259-331. | Article | EuDML 142133 | MR 387283 | Zbl 0235.14012

[46] J. B. Tunnell - On the local Langlands conjecture for GL(2), Invent. Math. 46 (1978), p. 179-200. | Article | EuDML 142559 | MR 476703 | Zbl 0385.12006

[47] M. Vienney - Réduction des représentations cristallines de dimension 2 en poids inférieur à p 2 , manuscrit, 2010.

[48] M.-F. Vigneras - Banach l-adic representations of p-adic groups, Astérisque 330 (2010), p. 1-11. | Numdam | MR 2642403 | Zbl 1232.11062

[49] A. Wiles - Modular elliptic curves and Fermat's last theorem, Ann. of Math. 141 (1995), p. 443-551. | Article | MR 1333035 | Zbl 0823.11029