Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré]
Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1065, 26 p.
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés de la revue. Consultez le site de la revue.
@incollection{AST_2014__361__225_0,
     author = {Santambrogio, Filippo},
     title = {Flots de gradient dans les espaces m\'etriques et leurs applications [d'apr\`es Ambrosio-Gigli-Savar\'e]},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13},
     author = {Collectif},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1065},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {361},
     year = {2014},
     zbl = {06690767},
     language = {fr},
     url = {archive.numdam.org/item/AST_2014__361__225_0/}
}
Santambrogio, Filippo. Flots de gradient dans les espaces métriques et leurs applications [d'après Ambrosio-Gigli-Savaré], dans Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1065, 26 p. http://archive.numdam.org/item/AST_2014__361__225_0/

[Amb] L. Ambrosio - « Minimizing movements », Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem, Mat. Appl. (5) 19 (1995), p. 191-246. | Zbl 0957.49029

[AG] L. Ambrosio & N. Gigli - « A user's guide to optimal transport ». in Modelling and Optimisation of Flows on Networtks, Lecture Notes in Math., vol. 2062. Springer. 2013. p. 1-155. | Article

[AGS05] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré - Gradient flows in metric spaces and in the space of probability measures, Lectures Math. ETH Zürich. Birkhäuser Verlag, Basel, 2005. | Zbl 1090.35002

[AGS-riem] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Metric measure spaces with Riemannian Ricci curvature bounded from below », prépublication, 2011. | Zbl 1304.35310

[AGS-comp] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Heat flow and calculus on metric measure spaces with Ricci curvature bounded below the compact case », Boll. Unione Mat. Ital. (9) 5 (2012). no. 3, p. 575-629. | Zbl 1288.58016

[AGS-grad] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré, « Density of Lipschitz functions and equivalence of weak gradients in metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoam. 29 (2013). no. 3, p. 969-996. | Article | Zbl 1287.46027

[AGS-heat] L. Ambrosio. N. Gigli & G. Savaré. « Calculus and heat flow in metric measure spaces and applications to spaces with Ricci bounds from below ». Invent. Math. 195 (2014). no. 2, p. 289-391. | Article | Zbl 1312.53056

[AS] L. Ambrosio & G. Savaré - « Gradient flows of probability measures ». (C. Dafermos & E. Feireisl. éds.). Handb. Differ. Equ., vol. 3. Elsevier/North-Holland. Amsterdam. 2007. p. 1-136. | Zbl 1203.35002

[Bre] H. Brézis - Opérateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert North-Holland Math., vol. 5, North-Holland Publishing Co. Amsterdam, 1973. | Zbl 0252.47055

[BGP] Y. Burago, M. Gromov & G. Perel'Man - « A. D. Aleksandrov spaces with curvatures bounded below ». Uspekhi Mat. Nauk 47 (1992). p. 3-51, traduction anglaise : Russian Math. Surveys 47 (1992), p. 1-58. | Zbl 0802.53018

[BS] G. Buttazzo & F. Santambrogio - « A model for the optimal planning of an urban area », SIAM J. Math. Anal. 37 (2005), no. 2. p. 514-530. | Article | Zbl 1109.49027

[Che] J. Cheeger - « Differentiability of Lipschitz functions on metric measure spaces », Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 3, p. 428-517. | Article | Zbl 0942.58018

[DS] S. Daneri & G. Savaré - « Eulerian calculus for the displacement convexity in the Wasserstein distance ». SIAM J. Math. Anal. 40 (2008). no. 3, p. 1104-1122. | Article | Zbl 1166.58011

[DeG] E. De Giorgi - « New problems on minimizing movements », in Boundary value problems for partial differential equations and applications, RMA Res. Notes Appl. Math., vol. 29. Masson, Paris, 1993, p. 81-98. | Zbl 0851.35052

[FG] A. Figalli & N. Gigli - « A new transportation distance between non-negative measures, with applications to gradients flows with Dirichlet boundary conditions ». J. Math.Pures Appl. (9) 94 (2010). no. 2, p. 107-130. | Article | Zbl 1203.35126

[Gig10] N. Gigli - « On the heat flow on metric measure spaces: existence. uniqueness and stability », Calc. Var. Partial Differential Equations 39 (2010), no. 1-2. p. 101-120. | Article | Zbl 1200.35178

[Gig-HDR] N. Gigli, « Propriétés géométriques et analytiques de certaines structures non lisses ». Mémoire HDR. Univ. Nice-Sophia-Antipolis. 2011.

[GKO] N. Gigli. K. Kuwada & S.-I. Ohta - « Heat flow on Alexandrov spaces », Comm. Pure Appl. Math. 66 (2013). no. 3. p. 307-331. | Article | Zbl 1267.58014

[Haj1] P. Hajłasz - « Sobolev spaces on an arbitrary metric space », Potential Anal. 5 (1996). no. 4, p. 403-415. | Zbl 0859.46022

[Haj2] P. Hajłasz. « Sobolev spaces on metric-measure spaces », in Heat kernels and analysis on manifolds. graphs. and metric spaces (Paris, 2002) (P. Auscher, T. Coulhon & A. Grigoriyan. éds.), Contemp. Math., vol. 338. Amer. Math. Soc., Providence. 2003. p. 173-218. | Article | Zbl 1048.46033

[HK] P. Hajłasz & P. Koskela - « Sobolev met Poincaré », Mem. Amer. Math. Soc. 145 (2000). no. 688. p. 1-101. | Zbl 0954.46022

[JKO] R. Jordan. D. Kinderlehrer & F. Otto - « The variational formulation of the Fokker-Planck equation ». SIAM J. Math. Anal. 29 (1998), no. 1, p. 1-17. | Article | Zbl 0915.35120

[Kan] L. V. Kantorovitch - « On the transfer of masses », Dokl. Akad. Nauk. SSSR 37 (1942). p. 227- 229.

[LV] J. Lott & C. Villani - « Ricci curvature for metric-measure spaces via optimal transport », Ann. of Math. (2) 169 (2009), no. 3, p. 903-991. | Article | Zbl 1178.53038

[MRS] B. Maury, A. Roudneff-Chupin & F. Santambrogio - « A macroscopic crowd motion model of gradient flow type ». Math. Models Methods Appl. Sci. 20 (2010), no. 10, p. 1787-1821. | Article | Zbl 1223.35116

[MV1] B. Maury & J. Venel - « A mathematical framework for a crowd motion model ». C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 346 (2008), no. 23-24, p. 1245-1250. | Article | Zbl 1168.34333

[MV2] B. Maury & J. Venel, « A discrete contact model for crowd motion », ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 45 (2011), no. 1, p. 145-168. | Article | EuDML 197528 | Numdam | Zbl 1271.34020

[McC] R. J. Mccann - « A convexity principle for interacting gases », Adv. Math. 128 (1997), no. 1, p. 153-179. | Zbl 0901.49012

[Otto] F. Otto - « The geometry of dissipative evolution equations : the porous medium equation », Comm. Partial Differential Equations 26 (2001), no. 1-2. p. 101-174. | Article | Zbl 0984.35089

[vRS] M.-K. Von Renesse & K.-T. Sturm - « Entropic measure and Wasserstein diffusion », Ann. Probab. 37 (2009), no. 3, p. 1114-1191. | Article | Zbl 1177.60066

[San-X] F. Santambrogio - « Gradient flows in Wasserstein spaces and applications to crowd movement », Séminaire Laurent Schwartz n°27, École polytechnique, 2010. | Zbl 1272.49098

[San-O] F. Santambrogio, « Optimal transport for applied mathematicians », notes de cours d'École doctorale, Orsay, 2012, en révision, disponibles à la page .

[Sha] N. Shanmugalingam - « Newtonian spaces : an extension of Sobolev spaces to metric measure spaces », Rev. Mat. Iberoamericana 16 (2000), no. 2, p. 243-279. | Article | EuDML 39609 | Zbl 0974.46038

[St] K.-T. Sturm - « On the geometry of metric measure spaces. I » , Acta Math. 196 (2006), no. 1, p. 65-131. | Article | Zbl 1105.53035

[Vil03] C. Villani - Topics in optimal transportation, Grad. Stud. Math., vol. 58, Amer. Math. Soc., Providence, 2003. | Zbl 1106.90001

[Vil09] C. Villani - Optimal transport: old and new. Grundlehren Math. Wiss., vol. 338, Springer-Verlag, Berlin, 2009. | Article | Zbl 1156.53003