Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques
Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714, Astérisque, no. 177-178 (1989), Talk no. 713, p. 327-343
@incollection{SB_1988-1989__31__327_0,
     author = {Soul\'e, Christophe},
     title = {G\'eom\'etrie d'Arakelov des surfaces arithm\'etiques},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1988/89, expos\'es 700-714},
     author = {Collectif},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {177-178},
     year = {1989},
     note = {talk:713},
     pages = {327-343},
     zbl = {0766.14015},
     mrnumber = {1040579},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0}
}
Soulé, Christophe. Géométrie d'Arakelov des surfaces arithmétiques, in Séminaire Bourbaki : volume 1988/89, exposés 700-714, Astérisque, no. 177-178 (1989), Talk no. 713, pp. 327-343. http://www.numdam.org/item/SB_1988-1989__31__327_0/

[1] S. J. Arakelov - Intersection theory of divisors on an arithmetic surface, Math USSR Izv. 8, n° 6, 1974, 1167-1180. | MR 472815 | Zbl 0355.14002

[2] S. J. Arakelov - Theory of intersections on the arithmetic surface, Proc. Int. Congress of Math., Vancouver, Vol. 1, 1974, 405-408. | MR 466150 | Zbl 0351.14003

[3] J.-M. Bismut, J.-B. Bost - Quillen metrics and degenerating Riemann surfaces, à paraître.

[4] J.-M. Bismut, H. Gillet, C. Soulé - Analytic torsion and holomorphic determinant bundles I, II, III, Comm. Math. Physics 115, 1988, 49-78, 79-126, 301-350. | Zbl 0651.32017

[5] J.-B. Bost - Fibrés déterminants et espaces de modules de courbes, Séminaire Bourbaki, exp. n° 676, 1986-87, Astérisque 152-153, 113-149. | Numdam | MR 936852 | Zbl 0655.32021

[6] J.-B. Bost - Fonctions de Green-Arakelov, fonctions thêta et courbes de genre 2, C.R. Acad. Sc. Paris t. 305, Série I, 1987, 643-646. | MR 917587 | Zbl 0638.14016

[7] J.-B. Bost - Conformal and holomorphic anomalies on Riemann surfaces and determinant bundles, in VIIIth Congress on Math. Physics, M. Mebkhout, R. Sénéor Ed., 1986, World Scientific, 768-775. | MR 915611

[8] J.-B. Bost, J.- F. Mestre, L. Moret-Bailly - Sur le calcul explicite des "classes de Chern" des surfaces arithmétiques de genre 2, à paraître dans [34]. | Zbl 0731.14017

[9] R. Bott, S. S. Chern - Hermitian vector bundles and the equidistribution of the zeroes of their holomorphic sections, Acta Math. 114, 1968, 71-112. | MR 185607 | Zbl 0148.31906

[10] G. Cornell, J. Silverman - Arithmetic geometry, 1986, Springer-Verlag. | MR 861969 | Zbl 0596.00007

[11] P. Deligne - Cohomologie à supports propres, SGA 4, Exposé XVII. | Zbl 0255.14011

[12] P. Deligne - Le déterminant de la cohomologie, Contemporary Mathematics, Vol. 67, American Mathematical Society, 1987, 93-177. | MR 902592 | Zbl 0629.14008

[13] P. Deligne, D. Mumford - The irreducibility of the space of curves of given genus, Publ. Math. IHES 36, 1969, 75-110. | Numdam | MR 262240 | Zbl 0181.48803

[14] S. Donaldson - Anti-self-dual Yang-Mills connections over complex algebraic surfaces and stable vector bundles, Proc. London Math. Soc. 50, 1985, 1-26. | MR 765366 | Zbl 0529.53018

[15] R. Elkik - Intersections relatives de fibrés en droites et intégrales de classes de Chern, Ann. Scient. École Normale Sup. Paris, à paraître. | Numdam | Zbl 0701.14003

[16] G. Faltings - Calculus on arithmetic surfaces , Ann. of Maths. 119, 1984, 387-424. | MR 740897 | Zbl 0559.14005

[17] G. Faltings - Endlichkeitssätze für abelsche Varietäten über Zahlkörpern, Invent. Math. 73, 1983, 349-366. | MR 718935 | Zbl 0588.14026

[18] H. Gillet, C. Soulé - Amplitude arithmétique, C.R. Acad. Sc. Paris t. 307, 1988, 887-890. | MR 974432 | Zbl 0676.14007

[19] H. Gillet, C. Soulé - Un théorème de Riemann-Roch-Grothendieck arithmétique, C.R. Acad. Sc. Paris, à paraître. | Zbl 0732.14002

[20] P. M. Hriljac - Heights and Arakelov's intersection theory, Amer. J. Math. 107, n0 1, 1985, 23-38. | MR 778087 | Zbl 0593.14004

[21] J. Jorgenson - Faltings' delta function and analytic torsion for line bundles, thèse Stanford, 1989.

[22] F. F. Knudsen, D. Mumford - The projectivity of the moduli space of stable curves I : Preliminaries on "det" and "Div", Math. Scand. 39, 1976, 19-55. | MR 437541 | Zbl 0343.14008

[23] S. Lang - Introduction to Arakelov theory, 1988, Springer-Verlag. | MR 969124

[24] Yu. I. Manin - New dimensions in geometry, Springer Lecture Notes 1111, 1985, 59-101. | MR 797416 | Zbl 0579.14002

[25] L. Moret-Bailly - Métriques permises, dans [32], 29-87. | MR 801918

[26] L. Moret-Bailly - La formule de Noether pour les surfaces arithmétiques, Inventiones, à paraître. | Zbl 0727.14014

[27] L. Moret-Bailly - Hauteurs et classes de Chern sur les surfaces arithmétiques, à paraître dans [35]. | Zbl 0727.14015

[28] D. Mumford - Stability of projective varieties, L'Enseignement mathématique 23, 1977, 33-100. | MR 450273 | Zbl 0363.14003

[29] J. Oesterlé - Nouvelles approches du "théorème" de Fermat, Sém. Bourbaki, exp. n° 694, février 1988, Astérisque 161-162, 1988, 165-186. | Numdam | MR 992208 | Zbl 0668.10024

[30] A. N. Parshin - The Bogomolov-Miyaoka-Yau inequality for the arithmetical surfaces and its applications, dans Séminaire de Théorie des Nombres Paris 1986-87, C. Goldstein ed., 1988, Birkhäuser, 299-312. | MR 990515 | Zbl 0706.14015

[31] D. Quillen - Determinants of Cauchy-Riemann operators over a Riemann surface, Funct. Anal. Appl. 19, 1986, 31-34. | Zbl 0603.32016

[32] T. Saito - Conductor, discriminant and the Noether formula of arithmetic surfaces, Duke Math. J. 57, 1988, n° 1, 151-173. | MR 952229 | Zbl 0657.14017

[33] D. J. Smit - String theory and algebraic geometry of moduli spaces, Comm. Math. Phys. 114, 1988, 645-686. | MR 929134 | Zbl 0658.14014

[34] L. Szpiro - La conjecture de Mordell (d'après G. Faltings), Séminaire Bourbaki, exp. n° 619, novembre 1983, Astérisque 121-122, 1985, 83-103. | Numdam | MR 768955 | Zbl 0591.14027

[35] L. Szpiro - Séminaire sur les pinceaux arithmétiques: la conjecture de Mordell, Astérisque vol. 127, 1985. | MR 801916 | Zbl 0588.14028

[36] L. Szpiro - Small points and torsion points, Contemporary Mathematics, Vol. 58, American Mathematical Society, 1986, 251-260. | MR 860420

[37] L. Szpiro -Présentation de la théorie d'Arakelov, Contemporary Mathematics, Vol. 67, American Mathematical Society, 1987, 279-293. | MR 902599 | Zbl 0634.14012

[38] L. Szpiro - Sur les propriétés numériques du dualisant relatif d'une surface arithmétique, à paraître.

[39] L. Szpiro - Séminaire 1988, à paraître.

[40] I. Vardi - Determinants of Laplacians and multiple gamma functions, SIAM J. Math. Anal. 19, 1988, 493-507. | MR 930041 | Zbl 0641.33003

[41] P. Vojta - Diophantine approximations and value distribution theory, Springer Lecture Notes 1239, 1987. | MR 883451 | Zbl 0609.14011

[42] P. Vojta - An extension of the Thue-Siegel-Dyson-Gel'fond theorem, Février 1989, preprint.

[43] A. Weil - Sur l'analogie entre les corps de nombres algébriques et les corps de fonctions algébriques, in Œuvres Scientifiques, 1939a, 236-240. | JFM 65.1140.01

[44] R. Wentworth - The asymptotics of the Green's function in the Arakelov metric, 1989, preprint.

[45] S. Wolpert - Asymptotics of the spectrum and the Selberg zeta function of Riemann surfaces, Comm. Math. Phys. 112, 1987, 283-315. | MR 905169 | Zbl 0629.58029