Soient une extension finie non ramifiée de et une représentation -adique galoisienne semi-stable sur de dimension . On développe dans ce texte la théorie d’Iwasawa relative à et à la -extension cyclotomique. En particulier, on construit un « logarithme » (régulateur) du module d’Iwasawa local associé à (construit à partir de sa cohomologie galoisienne) dans un module très explicite sur l’algèbre engendrée par les fonctions analytiques sur la couronne et .
Let be a finite unramified extension of and a -adic galois semi-stable representation on of dimension . We develop Iwasawa theory for and the -cyclotomic extension: we construct a logarithm (regulator map) from the Iwasawa module associated to the Galois cohomology of in a very explicit module on an algebra generated by analytic functions on the annulus and .
Classification : 11E95, 11R23
Mots clés : Semi-stable, Iwasawa, normes universelles
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TY - BOOK AU - Perrin-Riou, Bernadette TI - Théorie d’Iwasawa des représentations <span class="mathjax-formula">$p$</span>-adiques semi-stables T3 - Mémoires de la Société Mathématique de France PY - 2001 DA - 2001/// IS - 84 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/item/MSMF_2001_2_84__1_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1031.11064 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1846599 UR - https://doi.org/10.24033/msmf.397 DO - 10.24033/msmf.397 LA - fr ID - MSMF_2001_2_84__1_0 ER -
Perrin-Riou, Bernadette. Théorie d’Iwasawa des représentations $p$-adiques semi-stables. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, , no. 84 (2001), 115 p. doi : 10.24033/msmf.397. http://numdam.org/item/MSMF_2001_2_84__1_0/
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