Théorie d’Iwasawa des représentations p-adiques semi-stables
Mémoires de la Société Mathématique de France, no. 84 (2001) , 115 p.

Soient F une extension finie non ramifiée de p et V une représentation p-adique galoisienne semi-stable sur F de dimension d. On développe dans ce texte la théorie d’Iwasawa relative à V et à la p -extension cyclotomique. En particulier, on construit un « logarithme » (régulateur) du module d’Iwasawa local associé à V (construit à partir de sa cohomologie galoisienne) dans un module très explicite sur l’algèbre engendrée par les fonctions analytiques sur la couronne {p -1/(p-1) <|x|<1} et logx.

Let F be a finite unramified extension of p and V a p-adic galois semi-stable representation on F of dimension d. We develop Iwasawa theory for V and the p -cyclotomic extension: we construct a logarithm (regulator map) from the Iwasawa module associated to the Galois cohomology of V in a very explicit module on an algebra generated by analytic functions on the annulus {p -1/(p-1) <|x|<1} and logx.

DOI : 10.24033/msmf.397
Classification : 11E95, 11R23
Mot clés : Semi-stable, Iwasawa, normes universelles
Keywords: Semi-stable, Iwasawa, universal norms
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Perrin-Riou, Bernadette. Théorie d’Iwasawa des représentations $p$-adiques semi-stables. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, no. 84 (2001), 115 p. doi : 10.24033/msmf.397. http://numdam.org/item/MSMF_2001_2_84__1_0/

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