Pour un groupe classique défini sur un corps fini de caractéristique assez grande, on prouve une conjecture de Lusztig reliant les caractères des représentations irréductibles aux fonctions traces des faisceaux-caractères. La preuve inclut une normalisation précise de ces dernières fonctions. Cela généralise des résultats de Shoji à tous les groupes classiques, en particulier au groupe orthogonal pair qui n’est ni connexe, ni à centre connexe.
For a classical group defined over a finite field of sufficiently large characteristic, we prove a conjecture of Lusztig connecting characters of irreducible representations with characteristic functions of character-sheaves. Those functions are precisely normalized in the proof. Our result generalizes Shoji’s results to all classical groups. We consider in particular the even orthogonal group, that is neither connected nor with connected center.
Classification : 11E57, 20C33
Mots clés : Groupes classiques, représentations, faisceaux-caractères, symboles, conjecture de Lusztig
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TY - BOOK AU - Waldspurger, Jean-Loup TI - Une conjecture de Lusztig pour les groupes classiques T3 - Mémoires de la Société Mathématique de France PY - 2004 DA - 2004/// IS - 96 PB - Société mathématique de France UR - http://archive.numdam.org/item/MSMF_2004_2_96__1_0/ UR - https://zbmath.org/?q=an%3A1144.20027 UR - https://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2067014 UR - https://doi.org/10.24033/msmf.409 DO - 10.24033/msmf.409 LA - fr ID - MSMF_2004_2_96__1_0 ER -
Waldspurger, Jean-Loup. Une conjecture de Lusztig pour les groupes classiques. Mémoires de la Société Mathématique de France, Série 2, , no. 96 (2004), 172 p. doi : 10.24033/msmf.409. http://numdam.org/item/MSMF_2004_2_96__1_0/
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Cité par Sources :
