Mécanique des solides isotropes au delà du domaine élastique
Mémorial des sciences mathématiques, no. 87 (1937) , 72 p.
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Prager, W. Mécanique des solides isotropes au delà du domaine élastique. Mémorial des sciences mathématiques, no. 87 (1937), 72 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1937__87__1_0/

1. M. Brillouin. _ Déformations homogènes finies (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 112, 1891, p. 1500); cf. aussi le Mémoire du même auteur : Recherches théoriques sur la plasticité et la fragilité des solides isotropes (Ann. de Phys., sér. 9, t. 13, 1920; t. 14, 1921). | JFM 23.1025.02

2. P. Duhem. _ Sur les déformations permanentes et l'hystérésis, Mémoires présentés par divers savants étrangers à l'Académie Royale de Belgique, t. 54, 1896; t. 56, 1897-1898; t. 62, 1903-1904; cf. aussi l'oeuvre du même-auteur : Traité d'énergétique ou de thermodynamique générale (Paris, 1911). | JFM 27.0762.02

3. E. et F. Cosserat. _ Théorie des corps déformables (Paris, 1909). | JFM 40.0862.02

4. L. Brillouin. _ Les lois de l'élasticité sous forme tensorielle valable pour des coordonnées quelconques (Ann. de Phys., sér. 10, t. 3, 1925, p. 251). | JFM 51.0628.02

5. H. Jeffreys. _ Cartesian tensors (Chap. VII, Cambridge, 1931). | JFM 57.0974.01

6. L. Prandtl. _ Ueber Flüssigkeitstewegungen bei sehr kleiner Reibung (Verhandlgn. d. III Internat. Math. Kongr., Heidelberg, 1904). | JFM 36.0800.02

7. E. Mariotte. _ Traité du mouvement des eaux et des autres fluides (Paris, 1686).

8. L. Navier. _ Leçons de mécanique (Paris, 1826).

9. B. De Saint-Venant. _ Leçons de Navier, Historique abrégé (Paris, 1837). Cf. aussi la 3e édition (1864), par SAINT-VENANT du livre cité sous (8).

10. J. V. Poncelet. _ Cours de mécanique appliquée (Paris, 1839).

11. B. P. Haigh. _ The strain-energy function and the elastic limit (Engineering, t. 119, 1920, p. 158).

B. P. HaighH. M. Westergaard. _ On the resistance of ductile materials (Journ. of the Franklin Inst., 1920, p. 627).

12. F. Grashof. _ Elastizität und Festigkeit (Berlin, 1878).

13. G. D. Sandel. _ Ueber die Festigkeitsbedingungen (Dissertation, Stuttgart, 1919).

14. H. Geiringer et W. Prager. _ Mechanik isotroper Körper im plastischen Zustand (Ergebnisse d. exakten Naturwissenschaften, t. 13, Berlin, 1934, p. 310). | JFM 60.1355.01

15. Galiléo Galilei. _ Discorsi e dimostrazione matematiche (Leyde, 1638).

16. G. W. Leibniz. _ Demonstrationes novæ de resistentia solidarum (Acta eruditorum, p. 319; Leipzig, 1684).

17. G. Lamé et B. P. E. Clapeyron. _ Mémoire sur l'équilibre intérieur des corps solides (Mém. prés. par div. sav., t. 4, 1833, p. 465). | Zbl 007.0285cj

18. A. Mesnager. _ La déformation des solides (Commun. prés. dev. le Congr. internat, des Méth. d'essai des matér. de constr., t. 1, p. 143 ; Paris, 1901). | JFM 31.0754.01

19. W. J. M. Rankine. _ Applied Mechanics (London, 1856).

20. Ch. A. Coulomb. _ Essai sur une application des règles de Maximis et Minimis à quelques problèmes de statique relatifs à l'architecture (Mém. d. math, et phys., t. 7, 1773, p. 343);

cf. aussi Ch. Duguet, Limite d'élasticité et résistance à la rupture; Paris, 1885.

21. H. Tresca. _ Mémoire sur l'écoulement des corps solides (Mém. prés, par div. sav., t. 18, 1868, p. 756; t. 20, 1872, p. 169). | JFM 01.0347.01

22. A. J. Begker. _ The strength and stiffness of steel under biaxial loading (Univ. of Illinois Bull., t. 13, 1916, p. 32).

23. O. Mohr. _ Welche Umstände bedingen die Elastizitätsgrenze und den Bruch eines Materials (Zeitschr. d. Vereins Deutsch. Ingen., t. 44, 1900, p. 1524). | JFM 31.0771.01

24. A. Caquot. _ Définition du domaine élastique dans les corps isotropes (Proceedings of the 4th internat. Congress of applied Mechanics, p. 24; Cambridge, 1935);

cf. aussi L. P. Brice. _ Déteimination expérimentale et tracé de la courbe de résistance intrinsèque du béton (Science et Indus- trie, t. 18, 1934, p. 5).

25. E. Beltrami. _ Sulle condizioni di resistenza dei corpi elastici (Rend. Ist. Lomb., sér. 2, t. 18, 1885, p. 704). | JFM 17.0952.02

26. R. V. Misès. _ Mechanik der festen Körper in plastisch deformablen Zustand (Göttinger Nachrichten math. phys. Klasse, 1913, p. 582). | JFM 44.0918.06

27. M. T. Huber. _ Wlasciwa praca odksztalcenia jako miara wyteznia materjalu, Czasopismo tech. (Lwow), t. 22, 1904, p. 81).

28. F. Schleicher. _ Der Spannungszustand an der Fliessgrenze (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 6, 1926, p. 199); voir aussi la remarque faite par M. de Misés à la première page de ce travail. | JFM 52.0843.03

29. W. Burzynski. _ Studjum nad hipotezami wyteznia (Lwów, 1928) ; voir aussi l'article du même auteur : Ueber die Anstrengungshypothesen, Schweizerische Bauzeitung, t. 94, 1929, p. 259.

30. W. Lode. _ Der Einfluss der mittleren Hauptspannung auf das Fliessen der Metalle (Forschungsarbeiten a. d. Gebiele des Ingenieurwesens, n° 303 ; Berlin, 1928).

31. H. Fromm. _ Grenzen des elastischen Verhaltens beanspruchter Stoffe (Handbuch d. phys. u. techn. Mechanik, t. 4, p. 359; Leipzig, 1931).

32. J. J. Guest. _ On the strength of ductile materials under combined stress (Phil. Magazine, sér. 5, t. 50, 1900, p. 67). | JFM 31.0770.03

33. W. Mason. _ Mild steel tubes in compression and under combined stresses (Proc. Inst. mech. eng., t. 4, 1909, p. 1205).

34. M. P. Malaval. _ Limite élastique des aciers (Revue de métallurgie, t. 20, 1923, p. 46).

35. M. Ros et A. Eichinger. _ Versuche zur Klärung der Bruchgefahr (Verhandlungen d. 2 internat. Kongress. f. techn. Mechanik, p. 315; Zurich, 1926); cf. aussi (51). | JFM 52.0843.04

36. K. Hohenemser. _ Fliessveisuche an Rohren aus Stahl bei kombinierter Zug- und Torsionsbeanspruchung (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech, t. 11, 1931, p. 15). | Zbl 0001.23902

37. G. I. Taylor et H. Quinney. _ The plastic distorsion of metals (Phil. Trans. Roy. Soc. London, t. A 230, 1931, p. 323). | Zbl 0003.08003

38. G. I. Taylor. _ Faults in a material which yields to shear stress while retaining its volume elasticity (Proc. Roy. Soc. London, t. A 145, 1934, p - 1). | JFM 60.0720.03

39. V. Bjerknes. _ Zur Theorie gewisser Vektorgrössen (Videnskabsselkabets Skrifter, Math.-nal. Kl., n° 4; Christiania, 1898). | JFM 29.0488.02

40. H. Fromm. _ Stoffgesetze des isotropen Kontinuums, insbesondere bei zähplastischem Verhalten (Ingénieurarchiv., t. 4, 1933, p. 432). | JFM 59.1438.05

41. H. Hencky. _ Ueber langsame stationäre Strömung in plastischen Massen (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 5, 1925, p. 115). | JFM 51.0651.05

42. R. V. Misès. _ Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 8, 1928, p. 161). | JFM 54.0877.01

43. B. De Saint-Venant. _ Mémoire sur l'établissement des équations différentielles des mouvements intérieurs opérés dans les corps solides ductiles au delà des limites où l'élasticité pourrait les ramener à leur premier état (Journ. d. Math, pures et appl., sér. 2, t. 16, 1871, p. 308). | JFM 03.0471.03

44. M. Lévy. _ Extrait du Mémoire sur les équations générales des mouvements intérieurs des corps solides ductiles au delà des limites où l'élasticité pourrait les ramener à leur premier état (Journ. d. Math. pures et appl., sér. 2, t. 16, 1871, p. 369). | JFM 03.0471.04

45. W. Lode. _ Versuche über den Einfluss der mittleren Hauptspannung auf das Fliessen der Metalle Eisen, Kupfer u. Nickel (Zeitschr. f. Physik, t. 36, 1926, p. 913).

46. L. Prandtl. _ Ueber die Eindringungsfestigkeit (Härte) plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 1, 1921, p. 15). | JFM 48.0926.02

47. H. Hencky. _ Ueber einige statisch bestimmte Fälle des Gleichgewichtg in plastischen Körpern (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 3, 1923, p. 241). | JFM 49.0596.01

48. A. Nadai. _ Der Beginn des Fliessvorganges in einem tordierten Stab (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 3, 1923, p. 442). | JFM 49.0596.03

49. F. K. G. Odquist. _ Die Verfestigung von flusseisenähnlichen Körpern (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 13, 1933, p. 360); | JFM 59.1440.01

cf. aussi : F. K. G. Odquist Plasticitetsleori med tillämpingar, Ingeniörvetenskapsakademien (Stockholm, 1934). | JFM 60.1354.04

50. M. P. Malaval. _ Déformations permanentes à la traction et à la compression (C. R. Acad. Sc. Paris, t. 176, 1923, p. 488). | JFM 49.0588.01

51. M. Ros et A. Eichinger. _ Versuche zur Klärung der Bruchgefahr (Diskussionsbericht Nr. 34 der Eidgen. Materialpriifungsanstall, Zurich, 1929).

52. R. Schmidt. _ Ueber den Zusammenhang von Spannungen und Formänderungen im Verfesfigungsgebiet (Ingenieurarchiv, t. 3, 1932, p. 215). | JFM 58.0847.01

53. G. I. Taylor et H. Quinney. _ The latent energy remaining in a metal after colt working (Proc. Royal Soc. London, t. A. 143, 1934, p. 307).

54. W. Prager. _ Der Einfluss der Verformung auf die Fliessbedingung zähplastischer Körper (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 15, 1935, p. 76). | JFM 61.0900.02

55. W. Voigt. _ Ueber die innere Reibung der festen Körper (Abhandl. d. Königl. Gesellschaft d. Wissenschaften Gottingen, t. 36, 1889).

56. J. H. C. Thompson. _ On the theory of visco-elasticity (Phil. Transactions of the Royal Soc. London, t. A. 231, 1933, p. 339). | JFM 59.1438.04

57. F. E. Rowett. _ Elastic hysteresis in steel (Proc. London Royal Soc., t. A. 89, 1914, p. 528).

58. L. Natanson. _ Ueber die Gesetze der inneren Reibung (Zeitschr. f. physik. Chem., t. 38, 1901, p. 690).

59. J. C. Maxwell. _ On the dynamical theory of gases (Philos. Magazine, 4e sér., t. 35, 1868, p. 133). | JFM 01.0379.01

60. M. Brillouin. _ Théorie des déformations permanentes des métaux industriels (Ann. d. Phys. et Chim., 7e sér., 1.13, 1898, p. 377 ; 1.14, 1898, p. 31 1 ; t. 15, 1898, p. 447). | JFM 29.0672.01

61. H. Bouasse. _ Torsion des fils fins (Ann. d. Phys. et Chim., 7e sér., t. 11, 1897, p. 433). | JFM 28.0718.01

62. K. Hohenemser et W. Prager. _ Ueber die Ansätze der Mechanik isotroper Kontinua (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 12, 1932, p. 216). | Zbl 0005.08501

63. W. Braunbeck. _ Zur Zähigkeit fester Stoffe (Festschrift d. Techn. Hochschule Stuttgart, 1929, p. 48).

64. E. Wiechert. _ Gesetze der elastischen Nachwirkung für konstante Temperatur (Ann. der Physik. u. Chem., t. 50, 1893, p. 335 et 546). | JFM 25.1550.03

65. L. Boltzmann. _ Zur Theorie der elastischen Nachwirkung (Poggendor fs Annalen, Ergänzungsband 7, 1876, p. 624). | JFM 08.0639.01

66. V. Volterra. _ Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles; Paris, 1913. | JFM 43.0354.04

67. F. K. G. Odquist. _ Creep stresses in a rotating disc (Proceedings of the (4th internat. Congress of appl. Mechanics, Cambridge, 1935, p. 228), | JFM 60.1378.17

cf. aussi le mémoire du même auteur : F. K. G. Odquist Theory of creep under the action of combined stresses with applications to high temperature machinery (Ingeniörsvetenskapsakademien Handlingar, n° 141, Stockholm 1936).

68. A. Reuss. _ Berücksichtigung der elastischen Formänderungen in der Plastizitätstheorie (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 10, 1930, p. 266). | JFM 56.1245.04

69. K. Hohenemser et W. Prager. _ Beitrag zur Mechanik des bildsamen Verhaltens von Flusssthal (Zeitschr. f. angew. Math. u. Mech., t. 12, 1932, p. 1). | JFM 58.1277.02 | Zbl 0003.36905

70. S. Berliner. _ Ueber das Verhalten des Gusseisens bei langsamen Belastungswechseln (Ann. d. Physik., t. 20, 1906, p. 527).

71. H. Hencky. _ The new theory of plasticity, strain hardening, and creep, and the testing of the inelastic behaviour of metals (Applied meclianics, t. 1, 1933, p. 15I).

72. A. Reuss. _ Anisotropy caused by strain (Proceedings of the 4th internat. Congress of appl. Mechanics, p. 241, Cambridge, 1935).

73. C. W. Mac Gregor. _ The yield point of mild steel (Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, 1931, p. 187).

74. F. Nakanishi. _ On the yield point of mild steel (Reports of the Aeronautical Research Institute Tokyo, t. 6, 1931, p. 83). | JFM 57.1082.19

75. W. Lüders. _ Ueber die Aeusserung der Elastizität an stahlartigen Eisenstäben (Dinglers polytechn. Journ., t. 155, 1860, p. 18).

76. L. Hartmann. _ Distribution des déformations dans les métaux soumis à des efforts; Paris, 1896. | JFM 27.0695.04

77. A. Thum et F. Wunderlich. _ Die Fliessgrenze bei behinderter Formänderung (Forschung a. d. Gebiete d. Ingenieurwesens, t. 3, 1932, p. 261).

78. W. Prager. _ Ueber die Fliessgrenze bei behinderter Formänderung (Forschung a. d. Gebiete d. Ingenieurwesens, t. 4, 1933, p. 95).

79. F. Nakanishi, M. Ito et K. Kitamura. _ On the yield points of mild steel beams under uniform bending (Reports of the Aeronaut, Research Inst. Tokyo, t. 8, 1934, p. 273). | JFM 60.1378.04

80. B. N. Gorbunow et E. O. Patton. _ Tragfähigkeit von geschweissten Trägern, welche bei wiederholter Belastung plastische Verformung erfahren (Stahlbau, t. 9, 1936, p. 3).

81. F. K. G. Odquist. _ Om sträckgränsen och des betydelse för hålle fasthetsläran (Mekanik och Skeppsbyggnadskonst, 1933, p. 49).

82. J. Fritsche. _ Der Einfluss der Querschnittsform auf die Tragfähigkeit aussermittig gedrückter Stahlstützen (Stahlbau, t. 9, 1936, p. 90).

83. W. Kuntze. _ Ermittlung des Einflusses ungleichmässiger Spannungen und Querschnitte auf die Streckgrenze (Stahlbau, t. 6, 1933, p. 49).

84. K. Yuasa. _ Formänderung u. Spannungsverteilung in der Nähe der Streckgrenze bei Flussstahl (Archiv. f. d. Eisenhuttenwesen, t. 7, 1934, p. 489).

85. F. Nakanishi. _ On the cross-sectional and longitudinal yielding of mild steel cylinders under torsion (Journ. of the Society of Mech. Engineers of Japan, t. 37, 1934, p. 501).

86. G. Cook. _ The yield point and initial stages of plastic strain in mild steel subjected to uniform and non-uniform stress distributions (Phil. Trans. Roy. Soc. London, t. A. 230, 1931, p. 103); | Zbl 0001.23903

cf. aussi les Mémoires du mémo auteur : G. Cook The upper and lower yield points in steel exposed to non-uniform distributions of stress (Engineering, t. 132, 1931, p. 343), et

G. Cook The stresses in thick-walled cylinders of mild steel overstiained by internal pressure (Proc. of the Inst. of Mechan. Engineers, t. 126, 1934, p. 407).

87. H. Fromm. _ Nachwirkung und Hysteresis (Handbuch der physikalischen und technischen Mechanik, t. IV1, Leipzig, 1931). | JFM 57.0997.01

88. First report on viscosity and plasiicity, prepared by the Committee for the study of viscosity of the Academy of Sciences al Amsterdam (Amsterdam, 1935). | Zbl 0021.26407

89. A. Nadai. _ Plasticity, a mechanics of the plastic stale of maller (London, 1931). | JFM 57.1081.05 | Zbl 0004.17003