Étude du schéma fluide parfait et des équations de mouvement dans les théories pentadimensionnelles de Jordan-Thiry et de Kaluza-Klein
Mémorial des sciences mathématiques, no. 159 (1965) , 144 p.
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Surin, Aline. Étude du schéma fluide parfait et des équations de mouvement dans les théories pentadimensionnelles de Jordan-Thiry et de Kaluza-Klein. Mémorial des sciences mathématiques, no. 159 (1965), 144 p. http://www.numdam.org/item/MSM_1965__159__1_0/

I. _ Généralités en géométrie riemannienne et en relativité générale.

[1] P. G. Bergmann, Introduction to the theory of Relativity, Prentice Hall, New York, 1942. | JFM 68.0633.01 | MR 6876

[2] E. Cartan, Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthier-Villars, Paris, 1946. | MR 20842 | Zbl 0060.38101

[3] J. Chazy, La théorie de la relativité et la mécanique céleste, Gauthier-Villars, Paris, 1930. | JFM 54.0939.04

[4] G. Darmois, Les équations de la gravitation einsteinienne (Mém. Sc. math., fasc. 25, 1927). | JFM 53.0816.03 | Numdam

[5] L. P. Eisenhart, Géométrie riemannienne, Princeton, 1949.

[6] Th. De Donder, Introduction à la gravifique einsteinienne. Théorie des champs gravifiques (Mém. Sc. math., fasc. 8, 1925 et fasc. 24, 1926). | JFM 51.0700.03 | Numdam

[7] Y. Fourès-Bruhat, Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires (Acta Math., t. 88, 1952, p. 141-225). | MR 53338 | Zbl 0049.19201

[8] A. Lichnerowicz, Algèbre et Analyse linéaires, Masson, Paris, 1956. | Zbl 0031.00206

[9] A. Lichnerowicz, Théories relativistes de la gravitation et de l'électromagnétisme, Masson, Paris, 1955. | Zbl 0065.20704

[10] A. Lichnerowicz, Théorie globale des connexions linéaires et groupes d'holonomie, Edizioni Gremonese, 1955.

[11] M.-A. Tonnelat, Les principes de la théorie électromagnétique et de la relativité, Masson, Paris, 1959. | MR 103754 | Zbl 0085.42002

II. _ Équations de mouvement en relativité générale.

[12] A. Einstein, L. Infeld et B. Hoffmann, The gravitational equations and the problem of motion, I (Ann. Math., t. 39, 1938, p. 66-100). | Zbl 0018.28103

[13] A. Einstein et L. Infeld, On the motion of particles in general relativity theory (J. Math., t. 1, 1949, p. 209-241). | MR 30825 | Zbl 0033.42501

[14] V. A. Fock, Sur le mouvement des masses finies d'après la théorie de la gravitation einsteinienne (J. Phys. Acad. U. R. S. S., t. 1, 1939, p. 81-116). | MR 1124 | Zbl 0023.08302

[15] F. Hennequin, Étude mathématique des approximations en relativité générale et en théorie unitaire de Jordan-Thiry (Thèse de Doctorat, Gauthier-Villars, Paris, 1958). | MR 121211

[16] L. Infeld, Bull. Acad. Pol. Sc., t. 2, 1954, p. 165. | MR 65291

[17] L. Infeld et J. Plebanski, Motion and Relativity, Pergamon Press, 1960. | MR 127935 | Zbl 0112.44002

[18] L. Infeld et Schild, On the motion of test particles in general relativity theory (Rev. Mod. Phys., t. 21, p. 408-413). | MR 31838 | Zbl 0036.42604

[19] T. Levi-Civita, The relativistic problem of several bodies (Amer. J. Math., t. 63, 1937). | JFM 63.0730.04

[20] T. Levi-Civita, Le problème des n corps en relativité générale (Mém. Sc. math., fasc. 116, 1950). | MR 44932 | Zbl 0041.56306

[21] A. Papapetrou, Equations of motion in general relativity, I et II (Proc. Phys. Soc., A, t. 64, 1951, p. 57-75 et 302-310). | MR 39423 | Zbl 0044.42104

[22] Petrova, Sur les équations de mouvement et le tenseur matériel pour des systèmes de masses finies en relativité générale (J. Phys. exp. et theor. Akad. Math., t. 39, 1938, p. 101-104).

[23] Pham Tan Hoang, La méthode des singularités pour les équations du mouvement en relativité générale et en théorie du champ unifié (Thèse de Doctorat, Paris, 1957).

[24] Pham Tan Hoang, Comparaison des deux méthodes d'obtention des équations de mouvements en relativité générale (Cahiers de Physique, n° 98, octobre 1958).

III. _ Les théories pentadimensionnelles.

[25] P. G. Bergmann, Unified field with fifteen field variables (Ann. Math., t. 2, n° 49, 1948, p. 255-264). | MR 23642 | Zbl 0029.18402

[26] A. Einstein et P. Bergmann, Generalisation of Kaluza's theory of Electricity (Ann. Math., t. 2, n° 39, 1938, p. 683). | Zbl 0019.28700

[27] F. Hennequin, Étude mathématique des approximations en relativité générale et en théorie unitaire de Jordan-Thiry (Thèse de Doctorat, Gauthier-Villars, Paris, 1958). | MR 121211

[28] P. Jordan, Uber die feldgleichungen der gravitation bei variabler gravitatione constante (Z. Naturforschung, t. 20, 1947).

[29] Kaluza, Zum unitats problem der Physik, sitz ber Breuss, Akad. Wiss., 1921, p. 966. | JFM 48.1032.03

[30] C. Klein, Quantentheorie und funfdimensionen Relativitats theorie (Z. Physik, t. 37, 1926, p. 895). | JFM 52.0970.09

[31] Leutwyler, Sur une modification des théories pentadimensionnelles destinée à éviter certaines difficultés de la théorie de Jordan-Thiry (C. R. Acad. Sc., t. 251, 1960, p. 2292-2294). | MR 118479 | Zbl 0096.22502

[32] A. Lichnerowicz, Théories relativistes de la gravitation et de l'électromagnétisme, Masson, Paris, 1954. | Zbl 0065.20704

[33] P. Pigeaud, Contribution à l'étude des approximations en théorie unitaire pentadimensionnelle de Jordan-Thiry (Thèse de Doctorat, Paris, 1962).

[34] A. Surin, C. R. Acad. Sc., t. 247, 1958, p. 2304-2306; t. 248, 1959, p. 1476-1478; t. 249, 1959, p. 2279-2281 ; t. 250, 1960, p. 1805-1807; t. 251, 1960, p. 2295-2296; t. 253, 1961, p. 2326-2328. | MR 106663

[35] Y. Thiry, Étude mathématique des équations d'une théorie unitaire à quinze variables de champ [J. Math, pures et appl. (Thèse), Gauthier-Villars, Paris, 1950]. | Zbl 0045.45403

[36] R. Vallée, Sur l'hydrodynamique en théorie de Jordan-Thiry (C. R. Acad. Sc., t. 248, 1959, p. 1779-1781). | MR 105999