Théorie des oscillations
Mémorial des sciences mathématiques, no. 163 (1967) , 120 p. 
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Minorsky, N. Théorie des oscillations. Mémorial des sciences mathématiques, no. 163 (1967), 120 p. http://numdam.org/item/MSM_1967__163__1_0/

[1] H. Poincaré, Sur les courbes définies par une é. d. [J. des Math., (3) t. 7, 1881]; ŀuvres, t. I, Gauthier-Villars, Paris, 1928.

[2] H. Poincaré, Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Gauthier-Villars, Paris, 1892.

[2] É. Picard, Traité d'Analyse, t. III, Gauthier-Villars, Paris, 1928. | JFM

[3] A. A. Andronov, Théorie des oscillations (en russe), 1937; 2e édition par A. A. ANDRONOV, A. A. WITT et S. E. CHAIKIN, MOSCOU, 1963.

A. Blaquière, Mécanique non linéaire (Mém. Sc. Math., fasc. CXLI, 1960).

N. Minorsky, Non linear oscillations, Van Nostrand, 1962. | Zbl

J. K. Hale, Oscillations in non linear systems, Mc Graw Hill, New-York, 1963. | Zbl

[4] N. N. Krasovski, Stability of motion (traduit du russe), Stanford University Press, 1963; ce livre contient 202 références sur la théorie de la stabilité. | MR

[5] R. Bellman et H. L. Cooke, Differential difference equations Academic Press, New-York. | Zbl

E. Pinney, Ordinary differential difference equations, Calif. University Press, 1953. | Zbl

[6] Königs, Bull. Sc. Math., 1883; Ann. Éc. Norm. sup., 1884.

[7] H. Poincaré, Voir réf. [1], ŀuvres, t. I.

[8] N. S. Gorskaya et coll., Dynamics of non linear servomechanisms (en russe), édition de l'Académie des Sciences de l'U. R. S. S., Moscou, 1959.

[9] M. A. Aiserman et F. R. Gantmacher, Prikl. Math. Mec, t. XX, 1956 (en russe).

[10] Voir réf. [1]; aussi [3] (Androndv, Minorsky); G. Sansone et R. Conti, Non linear differential equations, Pergamon Press, 1964.

[11] E. Goursat, Cours d'Analyse, t. II, Gauthier-Villars, Paris, 1918.

[12] H. Dulac, Bull. Soc, Math. France, 1923.

[13] Voir réf. [1].

[14] Voir réf. [3] pour la bibliographie.

[15] I. Bendixson, Acta Math., t. 24, 1901.

[16] Ibid., aussi réf. [1].

[17] Ibid,, aussi réf. [1].

[17 a] H. Poincaré, Acta Math., t. 7, 1885; Figures d'équilibre d'une masse fluide animée d'un mouvement de rotation, Paris, 1903. | JFM

[18] Voir réf. [3].

[19] Voir réf. [2], t. I.

[20] Ibid. A. M. Liapounov, Problème général de stabilité du mouvement (en russe), Charkov, 1892.

[20] L. Cesari, Asymptotic behavior and Stability, Springer, Berlin, 1959. | MR

W. Hahn, Theorie und Anwendungen der Directe Methode von Liapounov, Springer, Berlin, 1959. | MR

I. G. Malkin, Theory of Stability of motion (en russe), Moscou, 1952; Voir aussi réf. [4]. | Zbl

[21] Voir réf. [4].

[22] Ibid.

[23] Ibid.

[24] J. P. La Salle et S. Lefschetz, Stability by Liapounov direct method, Academic Press, New-York, 1961. | Zbl

[25] Voir réf. [4] et Cetaev, Stability of Motion, Moscou, 1962.

[26] A. I. Lur'Je, Non linear problems in the theory of automatic regulation (en russe), Moscou, 1951.

A. M. Letov, Stability of non linear control system (en russe; traduit en anglais), Princeton University Press, 1961. | Zbl

[27] Voir réf. [2], t. I, p. 179.

[28] N. Minorsky, Non linear mechanics, Edwards, 1947, chap. IV. | MR

[29] Voir réf. [3] (2e édition, chap. V).

[30] Voir réf. [2], t. I, p. 58.

[31] Ibid.

[32] A. Lindstedt, Mém. Acad. Impér. de Saint-Pétersbourg, 1883; Voir aussi réf. [3] (Minorsky, chap. IX).

[33] Voir réf. [2].

[34] Voir réf. [20] (Malkin).

[35] Voir réf. [2], t. I, p. 58; aussi [11], t. III, Gauthier-Villars, Paris, 1923, p. 20.

[36] A. A. Andronov, ŀuvres, Académie des Sciences de l'U. R. S. S., Moscou, 1956.

[37] B. Van Der Pol, Radio Review, t. 1, 1920, p. 701; Phil. Mag., t. 43, 1922, p. 177;

L'onde électrique, 1930.

[38] N. M. Krylov et N. N. Bogoliubov, Introduction à la mécanique non linéaire (en russe), Kiev, 1937.

N. N. Bogoliubov et Y. A. Mitropolsky, Les méthodes asymptotiques dans la théorie des oscillations non linéaires (en russe), Moscou, 1958.

[39] Ibid.

[40] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 231, 1950; t. 232, 1951; t. 234, 1952; t. 240, 1955; t. 248, 1959; Cahier de Physique, n° 119, juillet 1960. | MR

[41] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 232, 1951.

[42] Voir réf. [3] (Minorsky, chap. XVI).

[43] L. Mandelstam et Papalexi , J. Techn. Phys., U. R. S. S., 1934.

[43 a] E. V. Appleton, Proc. Camb. Phil. Soc., t. 21, 1922.

[43 b] B. Van Der Pol, Phil. Mag., t. 43, 1922.

[43 c] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 259, 1964. | MR

[44] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 254, 1962.

[45] Voir réf. [3] (Minorsky, chap. XVIII).

[46] L. Mandelstam et N. Papalexi, Z. Physik, t. 73, 1932; Voir aussi réf. [3] (Minorsky, chap. XIX).

[46] Chihiro Hayashi Non linear oscillations in Physical Systems, Kyoto, Japan, 1964.

[47] Voir réf. [3] (Minorsky, chap. XIX).

[48] H. Poincaré, Éclairage électrique, t. 50, 1907.

[49] M. Brillouin, Éclairage électrique, t. 11, 1897.

[50] Voir réf. [43].

[51] R. I. Sacker, N. Y. Un. Courant Inst., 1964.

[52] N. Minorsky, J. Phys. Rad., t. 18, 1957; C. R. Acad. Sc., t. 240, 1955; t. 253, 1961. | MR

[53] E. A. Appleton, Proc. Camb. Phil. Soc., t. 21, 1922.

N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 248, 1959; J. Franklin Inst., t. 259, 1955.

[54] Kobsarev, J. Techn. Phys. U. R. S. S., t. 3, 1933.

[55] B. Van Der Pol, Phil. Mag., (6), t. 43, 1922.

[56] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 250, 1960. | MR

[57] B. Van Der Pol, Phil. Mag., (7), t. 2, 1926, p. 978; Hochfrequehz Technik, t. 28, 1926, p. 178; t. 29, 1927, p. 114.

[58] Voir réf. [3] (Andronov, Witt et Chaikin).

[59] Ibid.

[60] Chaikin et Lochakov, J. Techn. Phys. U. R. S. S., t. 11, 1935.

[61] Th. Vogel, C. R. Acad. Sc., t. 231, 1950; Ann. Téléc., t. 6, 1951; Bull. Soc. Math. France, t. 81, 1953; Colloque de Porquerolles, 1951.

[62] E. Friedlander, Archiv Electr., t. 17, 1926.

Van Der Pol, Phil. Mag., (7), t. 2, 1926.

[63] A. Liénard, Rev. gén. Électr., t. 23, 1928.

S. Lefschetz, Proc. 5th Symposium Appl. Mat, t. 5, 1954.

[64] Voir réf. [3] (Andronov).

[65] Voir réf. [2].

[66] J. Haag, C. R. Acad. Sc., t. 202, 1936; t. 204, 1937; t. 206, 1938; Ann. Éc. Norm. sup., t. 360, 1943; t. 361, 1944.

[67] D. A. Flanders et J. J. Stoker, Inst Math. Mec., N. Y. University, 1946.

[68] M. L. Cartwright et J. E. Littlewood, J. London Math. Soc., 1945; Ann. Math., 1947; Proc. Camb. Math. Soc., t. 45.

J. E. Littlewood, Acta Mat, t. 97 et 98.

[69] A. Dorodnitzin, Prikl. Math. Mec. (en russe), 1947; traduction, anglaise : Amer. Math. Soc., n° 81, 1953; Voir aussi réf. [20] (Cesari).

[70] M. L. Cartwright, Contributions to the theory of non linear oscillations, S. Lefschetz, 1955.

[71] Voir réf. [70].

[72] Voir réf. [69].

[73] Voir réf. [38] (Bogoliubov et Mitropolsky).

[74] P. S. Laplace, Mémoires de Mathématiques et Physique, Académie Royale, 1774, 1779, 1782.

Condorcet , Ibid., 1771.

[75] E. Schmidt, Math. Ann., t. 70, 1911.

R. Bellman, Report No. 256, Project Rand, 1964.

W. Hahn, Math. Ann., t. 131, 1956. Voir aussi réf. [5]. | MR

A. D. Myshkis, Usp. Math. Nauk (en russe), t. 4, 1947; traduction anglaise : Amer. Math. Soc., n° 55, 1951.

[76] L. Pontriagin, Bull. Acad. Sc. U. R. S. S., Math, series, 1942.

[77] Voir réf. [3] (Minorsky, chap. XXI).

[78] Voir réf. [5].

[79] Voir réf. [75].

[80] Voir réf. [3] (Minorsky, chap. XXI) ; N. Minorsky, Trans. Amer. Soc. Mech. Eng., 1947.

[81] Voir réf. [3] (Andronov).

[82] Voir réf. [1]; aussi [3] (2e édition, ANDRONOV, WITT et CHAIKIN, chap. VIII).

[83] Ibid., [3].

[84] Ibid., [3].

[85] Voir réf. [3] (Andronov).

[86] N. Minorsky, C. R. Acad. Sc., t. 255, 1962. | MR