On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.
We extend the Lagrange inversion formula to the case of a commutative ring and series having some nilpotent terms in front of the term of degree 1. The method is purely algebraic.
@article{AFST_2007_6_16_2_247_0, author = {Delorme, Charles}, title = {Sur la formule d'inversion de Lagrange}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {247--252}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques}, volume = {6e s{\'e}rie, 16}, number = {2}, year = {2007}, doi = {10.5802/afst.1147}, mrnumber = {2331540}, zbl = {1129.13023}, language = {fr}, url = {archive.numdam.org/item/AFST_2007_6_16_2_247_0/} }
Delorme, Charles. Sur la formule d’inversion de Lagrange. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 247-252. doi : 10.5802/afst.1147. http://archive.numdam.org/item/AFST_2007_6_16_2_247_0/
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