Sur l’holonomie de 𝒟-modules arithmétiques associés à des F-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 3, p. 611-634

We show that the arithmetic 𝒟-module associated to an overconvergent F-isocrystal over a smooth curve is holonomic. We first prove that unipotent F-isocrystals are holonomic 𝒟-module by using the fact that such F-isocrystals come from logarithmic F-isocrystals. We deduce the general case from the semi-stable reduction theorem for F-isocrystals over curves of Matsuda-Trihan which relies on the p-adic monodromy theorem independently proved by André, Kedlaya and Mebkhout.

Nous montrons que le 𝒟-module arithmétique associé à un F-isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les F-isocristaux unipotents sont des 𝒟-modules holonomes en utilisant le fait que de tels F-isocristaux proviennent de F-isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les F-isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie p-adique démontré indépendamment par André, Kedlaya et Mebkhout.

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Noot-Huyghe, Christine; Trihan, Fabien. Sur l’holonomie de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques associés à des $F$-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Serie 6, Volume 16 (2007) no. 3, pp. 611-634. doi : 10.5802/afst.1161. http://www.numdam.org/item/AFST_2007_6_16_3_611_0/

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