Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 24 (2015) no. 3, pp. 523-541.

Soit un feuilletage holomorphe régulier de codimension 1 sur une variété kählerienne compacte. On suppose que admet un courant positif invariant par holonomie. Le but de cette note est d’établir l’alternative suivante :

  • Il existe une hypersurface invariante par le feuilletage.
  • Le feuilletage admet une métrique hermitienne transverse de courbure constante invariante par holonomie.

Let be a regular codimension 1 holomorphic foliation on a compact Kähler manifold. One assumes in addition that possesses a transverse invariant positive current. The aim of this paper is to establish the following alternative:

  • There exists an invariant hypersurface.
  • The foliation admits a transverse invariant hermitian metric with constant curvature.
DOI : 10.5802/afst.1454
Classification : 37F75
Mots clés : Holomorphic foliations, invariant current, invariant metric
Touzet, Frédéric 1

1 IRMAR, Campus de Beaulieu 35042 Rennes Cedex (France)
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Touzet, Frédéric. Feuilletages holomorphes admettant une mesure transverse invariante. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 24 (2015) no. 3, pp. 523-541. doi : 10.5802/afst.1454. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/afst.1454/

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Cité par Sources :