Sur un théorème général de probabilité
Annales de l'Institut Fourier, Volume 1  (1949), p. 43-52

L’auteur généralise un théorème qu’il a déjà donné (J. de Math. 28 (949)). Envisageant un champ de probabilités au sens de Kolmogoroff, il élargit puis étudie la notion de discrépance, en introduisant la discrépance D y (x) d’une variable aléatoire x par rapport à une autre variable aléatoire y ; elle se réduit au coefficient de corrélation si x et y sont des variables caractéristiques. Il introduit aussi la notion de suite de variables aléatoires “presque indépendantes deux à deux”, avec un coefficient Δ dit module de dépendance. Il donne alors essentiellement pour une telle suite x n l’inégalité

1Dy2(xn)(1+Δ)1+e(y)σ(y)2

e(y) est valeur probable, σ, écart moyen.

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Rényi, Alfred. Sur un théorème général de probabilité. Annales de l'Institut Fourier, Volume 1 (1949) , pp. 43-52. doi : 10.5802/aif.6. http://www.numdam.org/item/AIF_1949__1__43_0/