Sur une équation de Langmuir généralisée
Annales de l'Institut Fourier, Volume 1  (1949), p. 5-11

Cet article posthume extrait de notes ou brouillons par E. Cotton concerne, pour les équations de la forme

y+yp(x,y,y)+q(x)da(y)dy=f(y),

la solution définie par les conditions initiales x=x 0 , y=y 0 , y =0. Après avoir énoncé des hypothèses concernant les fonctions p,q,a,f, l’auteur montre que toute solution qui passe par un minimum pour x=x 0 , reste supérieure à ce minimum pour x>x 0 et que, dans ces mêmes conditions, |y| et |y | restent bornés. Enfin, lorsque p a une borne inférieure positive, y tend vers zéro avec 1/x et y tend vers une limite l racine de f(y)=0 ; c’est une généralisation d’un résultat concernant l’équation y =f(y) si importante en mécanique.

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     author = {Gosse, Ren\'e},
     title = {Sur une \'equation de Langmuir g\'en\'eralis\'ee},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Institut Fourier},
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     zbl = {0035.34204},
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Gosse, René. Sur une équation de Langmuir généralisée. Annales de l'Institut Fourier, Volume 1 (1949) , pp. 5-11. doi : 10.5802/aif.2. http://www.numdam.org/item/AIF_1949__1__5_0/