Groupes fuchsiens et revêtements
Annales de l'Institut Fourier, Volume 4 (1952), p. 49-71

Soit G un groupe d’homéomorphismes d’un cercle C sur lui-même, satisfaisant de plus aux propriétés topologiques vérifiées par les groupes fuchsoïdes. G contient des transformations elliptiques. Soit R le quotient de C par la relation d’équivalence établie par les fonctions de G : R=C mod G. Soit ψ l’application canonique de C sur R. Nous montrons dans le premier chapitre que (C,ψ) est un revêtement régulièrement ramifié de R (suivant des définitions données antérieurement et rappelées dans l’introduction). Dans le chapitre II nous montrons que le groupe de Poincaré de R est isomorphe au quotient de G par le sous-groupe engendré par les transformations elliptiques de G (th. 6). Le dernier paragraphe est consacré à la comparaison des groupes associés à divers types de revêtements.

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Fourès, Léonce. Groupes fuchsiens et revêtements. Annales de l'Institut Fourier, Volume 4 (1952) pp. 49-71. doi : 10.5802/aif.45. http://www.numdam.org/item/AIF_1952__4__49_0/