Nouvelle démonstration du théorème fondamental sur la convergence des potentiels
Annales de l'Institut Fourier, Volume 6  (1956), p. 361-368

La démonstration originale de H. Cartan utilise un stade avancé de la théorie du potentiel et l’énergie.

On propose ici une démonstration sans la notion d’énergie et se plaçant au début de la théorie du potentiel.

@article{AIF_1956__6__361_0,
     author = {Brelot, Marcel},
     title = {Nouvelle d\'emonstration du th\'eor\`eme fondamental sur la convergence des potentiels},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {6},
     year = {1956},
     pages = {361-368},
     doi = {10.5802/aif.67},
     zbl = {0072.10903},
     mrnumber = {18,475e},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1956__6__361_0}
}
Brelot, Marcel. Nouvelle démonstration du théorème fondamental sur la convergence des potentiels. Annales de l'Institut Fourier, Volume 6 (1956) , pp. 361-368. doi : 10.5802/aif.67. http://www.numdam.org/item/AIF_1956__6__361_0/

[1] M. Brelot, Sur le potentiel et les suites de fonctions sousharmoniques, C. R. Ac. Sc., t. 207 (1938), p. 836. | JFM 64.0475.01 | Zbl 0019.35101

[2] M. Brelot, Sur la théorie autonome des fonctions sousharmoniques, Bull. Sc. Math., 65 (1941). | JFM 67.0349.01 | Zbl 0025.26602

[3] M. Brelot, Minorantes sousharmoniques, extrémales et capacités, J. de Math., 24 (1945), p. 1-32. | MR 7,521e | Zbl 0061.22802

[4] M. Brelot, Fonctions sousharmoniques, presque sousharmoniques ou sous-médianes, Ann. de l'Un. de Grenoble, t. 21 (1945), p. 75-90. | Numdam | MR 8,204b | Zbl 0061.22606

[5] M. Brelot, A new proof of the fundamental theorem of Kellogg-Evans on the set of irregular points in the Dirichlet problem, Rend. del circ. mat. Palermo, Ser. II, IV (1955), p. 112-121. | MR 17,474d | Zbl 0065.33602

[6] H. Cartan, Théorie du potentiel newtonien, énergie, capacité, suites de potentiels, Bull. Soc. Math., 73 (1945), p. 74-106. | Numdam | MR 7,447h | Zbl 0061.22609

[7] G. Choquet, Theory of capacities, Annales Inst. Fourier, t. 5 (1953-1954), p. 131-295. | Numdam | MR 18,295g | Zbl 0064.35101

[8] G. C. Evans, Application of Poincaré's sweeping out process, Proc. nat. Ac. of Sc., 19 (1933), p. 457-461. | JFM 59.0482.02 | Zbl 0006.34902

[9] T. Rado, Subharmonic functions, Ergebn. der Math., Bd 5, 1, Berlin, Springer (1937). | JFM 63.0458.05 | Zbl 0016.24902