Dans un espace de Green, on montre que, pour toute fonction B.L.D. c’est-à-dire du type de Beppo-Levi-Deny) et “presque toute” ligne de Green régulière issue d’un point, la variation totale de la fonction est finie, ce qui entraîne l’existence d’une limite finie le long de la ligne.
Ce résultat, qui précise celui d’existence d’une “radiale” (selon M. Brelot), généralise un résultat de Beurling sur les limites radiales dans le cercle (la raréfaction des rayons exceptionnels correspond alors à une capacité nulle).
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TY - JOUR AU - Godefroid, Michel TI - Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1959 SP - 301 EP - 304 VL - 9 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.94/ DO - 10.5802/aif.94 LA - fr ID - AIF_1959__9__301_0 ER -
Godefroid, Michel. Une propriété des fonctions B.L.D. dans un espace de Green. Annales de l'Institut Fourier, Volume 9 (1959), pp. 301-304. doi : 10.5802/aif.94. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.94/
[1] Points irréguliers et transformations continues en théorie du potentiel, Journ. de Math., XIX, fasc. 4, 1940, p. 319-337. | JFM | Numdam | MR | Zbl
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et .[5] Représentation conforme et transformations à intégrale de Dirichlet bornée, Gauthier-Villars, Paris, 1955. | MR | Zbl
.Cited by Sources: