Existence de noyaux sur R×R indéfiniment différentiables dans l’ouvert {(x,y)R×R,xy}, semi-régulier en x non semi-régulier en y
Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960), p. 303-306

Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans R 2 dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports s’approchant d’un point de la diagonale, et telles que vues suivant l’axe des y elles paraissent s’amincir à l’extrême, tandis qu’elles ne s’amincissent pas trop vite si on les voit suivant l’axe des x.

@article{AIF_1960__10__303_0,
     author = {Morel, Henri},
     title = {Existence de noyaux sur $R\times R$ ind\'efiniment diff\'erentiables dans l'ouvert $\lbrace (x,y)\in R\times R,x\ne y\rbrace $, semi-r\'egulier en $x$ non semi-r\'egulier en $y$},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     publisher = {Imprimerie Louis-Jean},
     address = {Gap},
     volume = {10},
     year = {1960},
     pages = {303-306},
     doi = {10.5802/aif.103},
     zbl = {0094.03706},
     mrnumber = {22 \#12376},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIF_1960__10__303_0}
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Morel, Henri. Existence de noyaux sur $R\times R$ indéfiniment différentiables dans l’ouvert $\lbrace (x,y)\in R\times R,x\ne y\rbrace $, semi-régulier en $x$ non semi-régulier en $y$. Annales de l'Institut Fourier, Volume 10 (1960) pp. 303-306. doi : 10.5802/aif.103. http://www.numdam.org/item/AIF_1960__10__303_0/