Au chapitre I, on étudie les traces sur une -algèbre , considérées comme fonctions partout définies sur à valeurs éventuellement infinies. Au chapitre II, on redémontre d’abord rapidement des résultats de Kaplansky sur les -algèbres, on définit ensuite de manière nouvelle les -algèbres à trace continue de Fell, et on généralise ces dernières, introduisant ainsi une certaine classe de -algèbres. Au chapitre III, on démontre, sans hypothèse de séparabilité, le théorème de Plancherel pour une -algèbre munie de trace ; la mesure de Plancherel est, sur le spectre localement quasi-compact de , une mesure de Radon positive en un sens qui généralise directement la notion de mesure de Radon sur un espace localement compact.
@article{AIF_1963__13_1_219_0, author = {Dixmier, Jacques}, title = {Traces sur les $C^*$-alg\`ebres}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {219--262}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {13}, number = {1}, year = {1963}, doi = {10.5802/aif.139}, mrnumber = {26 #6807}, zbl = {0118.11303}, language = {fr}, url = {http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.139/} }
Dixmier, Jacques. Traces sur les $C^*$-algèbres. Annales de l'Institut Fourier, Volume 13 (1963) no. 1, pp. 219-262. doi : 10.5802/aif.139. http://archive.numdam.org/articles/10.5802/aif.139/
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